Matematické Fórum

nejakyzbysek · 21. 01. 2012 21:15

Ahoj,
mám rovnici: $\frac{1}{\varphi_{z}} \frac{d^2 \varphi_{z}}{dz^2}=-\beta^{2}$
Jen pro $\beta > 0$ lze najít řešení, které vyhovuje okrajovým podmínkám a symetrii problému.
A potom má ob. řešení tvar: $\varphi_{z}(z)=Acos(\beta z)+Csin(\beta z)$
...nechápu jak k tomuhle mohli dojít?!? Já bych si rovnici upravil na: $d^2+d\beta^{2}z^2 = 0$ a pokračoval dál, jenže výsledek by byl dost rozdílný.

Poradíte mi, děkuji

Stýv · 21. 01. 2012 22:37

co ve tvém světě znamená to d^2?

borec · 23. 01. 2012 10:30

Mysli, to je diferenciální rovnice, ne algebraická! Přepiš si to na tvar $\varphi_z''+\beta^2\varphi_z=0$ a její řešení (přes charakteristickou rovnici) je pak ve tvaru $\varphi_z(z)= A\cos \beta z+C\sin \beta z$ .

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 21:15

LODRn požitý ve výpočtu rozložení hustoty toku neutronů

#2 21. 01. 2012 22:37

Re: LODRn požitý ve výpočtu rozložení hustoty toku neutronů

#3 23. 01. 2012 10:30

Re: LODRn požitý ve výpočtu rozložení hustoty toku neutronů

Zápatí