Matematické Fórum

becmi · 23. 01. 2012 17:43

Prosím o pomoc, jak se derivuje $arctg 2x^{2}$ ?
Děkuji

Mihulik · 23. 01. 2012 18:13

Ahoj,
$(arctg(x))'=\frac{1}{1+x^{2}}$
$arctg(2x^{2})$ derivujeme jako složenou funkci... není na tom nic zákeřného:)

becmi · 23. 01. 2012 18:17

↑ Mihulik:

děkuju
já jsem si to myslela, že se to bude derivovat jako složená funkce.. jen mi pořád nejde do hlavy, jak přišli v učebnici na tohle $\frac{4x}{1+x^{4}}$

řeším zrovna parciální derivace a nevím teda, jak na tohle přišli..

Mihulik

$(arctg(2x^{2}))'=\frac{1}{1+4x^{4}}\cdot (2x^{2})'=?$
myslím, že v té učebnici se pletou...

becmi · 23. 01. 2012 18:35

↑ Mihulik:
takže jak to udělali? =-O
zderivuju arctg jako klasicky na $\frac{1}{1+x^{2}}$ , to chápu
pak teda věta o složené funkci..
takže $\frac{1}{1+x^{2}}$ , složím to s původní vnitřní funkcí $2x^{2}$
to dostanu tohle že jo $\frac{1}{1+4x^{4}}$
pak to vynásobím zderivovanou vnitřní funkcí $4x$
je to tak?

Mihulik

ano... takže to udělali tak, že se spletli/přepsali.:)
Nejspíš jim ta 4 ve jmenovateli vypadla.

becmi · 23. 01. 2012 18:38

↑ Mihulik:

už to chápu, děkuju mockrát.. oni v té učebnici napíšou jen příklad a pak hned výsledek a člověk neví, jak k tomu vlastně došli.. ještě jednou díky

Mihulik · 23. 01. 2012 18:48

Nemáš zač - v klíčích bývá velmi často chyba. Pak je nepříjemné, když se nad tím člověk zasekne a snaží se zjistit, kde dělá chybu, když ji vlastně nedělá.:)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2012 17:43

derivace

#2 23. 01. 2012 18:13

Re: derivace

#3 23. 01. 2012 18:17

Re: derivace

#4 23. 01. 2012 18:22 — Editoval Mihulik (23. 01. 2012 18:24)

Re: derivace

#5 23. 01. 2012 18:35

Re: derivace

#6 23. 01. 2012 18:36 — Editoval Mihulik (23. 01. 2012 18:37)

Re: derivace

#7 23. 01. 2012 18:38

Re: derivace

#8 23. 01. 2012 18:48

Re: derivace

Zápatí