Matematické Fórum

cyrano52 · 23. 01. 2012 18:47

Dobrý den, mám problém s tímto příkladem:

Aleš z 8 témat 4 neumí. Jaká je pravděpodobnost, že u zkoušení neuspěje, jestliže mu učitel zadá 2 témata a pokud alespoň 1 zvládne, zkoušku složí.

Já jsem postupoval takto:
$\frac{4C1}{8C1}*\frac{3C1}{7C1}=0,214$

Uvažoval jsem, že při prvním tahu tématu musí vytáhnout to, co neumí, a při druhém tahu také, přičemž to téma nevrací zpět. Výsledek má ale vyjít 0,25. Díky za pomoc.

mikee · 23. 01. 2012 19:04

↑ cyrano52:
Ahoj, celkovo ma Ales vlastne ${8 \choose 2}$ moznosti, ktore temy dostane. Z toho ${4 \choose 2}$ je takych, ze neuspeje, teda takych, ze ani jednu z nich nevie. Pravdepodobnost je teda $\frac{{4 \choose 2}}{{8 \choose 2}} = \frac{3}{14}$ , co je rovnaky vysledok ako vysiel tebe.
Ja si myslim, ze vysledok 1/4 nie je spravny, pretoze ten zrejme vychadza z toho, ze pri prvej otazke je pravedpodobnost 1/2 ze Ales nebude vediet odpovedat (to je pravda), ale ze aj pri druhej otazke je pravdepodobnost 1/2, co ale zrejme nie je pravda, pretoze tu istu temu uz si vytiahnut nemoze, tak ako hovoris.
Mozno tam niekto najde chybu, ale ja suhlasim s tvojim vysledkom.

cyrano52 · 23. 01. 2012 19:09

↑ mikee:
Právě tohle je příklad ze státních maturit, takže teoreticky by ten výsledek měl být správný, ale taky si myslím, že moje řešení je správné. No uvidíme...

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2012 18:47

Pravděpodobnost

#2 23. 01. 2012 19:04

Re: Pravděpodobnost

#3 23. 01. 2012 19:09

Re: Pravděpodobnost

Zápatí