Matematické Fórum

MathJan · 24. 01. 2012 16:24

Dobrý den, potřeboval bych helfnout s touto úlohou, nemohu se pořád dokopat k výsledku.

Určete objem kužele, jehož plášť tvoří po rozvinutí půlkruh o poloměru r.

Díky

Hanis · 24. 01. 2012 17:59

Ahoj,
když tento půlkruh "slepíš" dohromady, dostaneš kužel o obvodu podstavy $\pi r$ (nakresli si to).
Z tohoto spočítáš poloměr podstavy a poté pythagorovou větou výšku jehlanu.

MathJan · 24. 01. 2012 19:58

Řešil jsem to přes obsah o to, že : $\pi r^{2}=2\pi rs$

z toho jsem vypočítal, že s=r/2 , ale dosazenim do Pythágorově větě mi to nevyšlo.

Honzc · 25. 01. 2012 08:43

↑ MathJan:
To jsi řešil špatně.
Správá rovnice je: $2\pi r_{1}=\pi r$ , kde $r_{1}$ je poloměr podstavy kuželu. (to zadané $r$ je délka površky - obvykle se značí $s$ )

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2012 16:24

Objem tělesa

#2 24. 01. 2012 17:59

Re: Objem tělesa

#3 24. 01. 2012 19:58

Re: Objem tělesa

#4 25. 01. 2012 08:43

Re: Objem tělesa

Zápatí