Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 01. 2012 12:42

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

Ahoj, poprosil bych o menší trknutí v tomto příkladě

Bod S je středem kružnice vepsané trojúhelníku ABC. Polopřímky SA, SB a SC rozdělují rovinu na tři úhly o velikostech 112 stupňů 122 a 126 stupňů. Vnitřní úhly trojúhelníku ABC mají velikosti?

Správné řešení 44 64 a 72

Rád bych nastínil moje pokusy, ale vůbec se nemám od čeho odpíchnout.

Baf!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) elypsa)

#2 25. 01. 2012 13:12 — Editoval Honzc (25. 01. 2012 13:13)

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

↑ elypsa:
1. Střed kružnice vepsané leží na průsečíku os úhlů trojúhelníka (a tedy spojnice SA,SB,SC vždy půlí úhel u příslušného vrcholu)
2. Ukáži ti jak se vypočítá např. úhel $\beta $
Platí:
$\alpha +\beta +\gamma =180^\circ $
$\frac{\alpha}{2} +126^\circ +\frac{\gamma }{2}=180^\circ $
Z toho jednoduše spočítáme: $\beta =2\cdot 126^\circ -180^\circ =72^\circ $
A zbytek sám.

Offline

 

#3 25. 01. 2012 13:21

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

↑ vanok:
Zdravím.
Proč myslíš, že výsledek není správný? Jedná se o kružnici vepsanou.
Mně se zdá, že je to správně. (pouze by to mělo být asi v jiném pořadí - pokud tedy bereme ty středové úhly postupně $\sphericalangle |SA||SB|=112^\circ $ atd.)

Offline

 

#4 25. 01. 2012 13:21

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

Díky teď mi to docvaklo že to vlastně půlí :)

Jinak Vanok takto by to šlo počítat pokud by tyto úhly byli u S kružnice opsané, pokud se teda nepletu.

Ještě jednou díky Vám oboum za rychlé odpovědi.

Baf!

Offline

 

#5 25. 01. 2012 13:37 — Editoval vanok (25. 01. 2012 13:44)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

↑ Honzc:,
Aha, spatne som imterpretoval priklad... vepsany= vpisany
Vymazem moj prispevok
Dakujem.

↑ elypsa:,
Uplne mas pravdu. zobral som to nepozornym citanim za opisany.
Prepac, nikto nie je dokonaly.
Ale Honzc to  okamzite videl ...a dal to na dobre kolaje.
Preto som vymazal ten moj prispevok.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 25. 01. 2012 13:54 — Editoval Cheop (25. 01. 2012 13:54)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

↑ vanok:
Příště i ten svůj "špatný" příspěvek nemaž, ale dej jenom skrýt a popřípadě udej důvod.
Když ten příspěvek vymažeš, potom to ztrácí kontinuitu.

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 25. 01. 2012 14:04

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Trojúhelník určení úhlů, kružnice vepsaná

Pozdravujem ↑ Cheop:,
Dakujem, no vymazal som lebo som odpovedal na inu otazku ako ta co bola v cviceni...
no mohlo to tam aj kludne ostat...
Pre istotu tu dam ten amplet JAVA co bol v tom prispevku... mozno to niekoho pobavi
http://www.walter-fendt.de/m14cz/kreiswinkel_cz.htm

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson