Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
W 
, když
#3 25. 01. 2012 18:46
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
Ahoj ↑ bubo:,
Co napisal kolega ti posluzi na kontrolu vysledkov
Tak zacni z urcenym jednej bazy podpriestoru 
GEM moze byt uzitocna....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 25. 01. 2012 19:30
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ Sulfan:,
Najprv ta pozdravujem.
Pochopitelne! A ty nie?
Staci najst bazu tych podpriestorov.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 25. 01. 2012 20:07 — Editoval Sulfan (25. 01. 2012 20:07)
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ vanok: Taky zdravím :). Doteď jsem uměl jen s použitím "své věty", protože nevím jak bych zjistil, kolikačlenná ta báze je (jestli to bude jen jeden vektor, nebo více, protože v tomto případě může být báze 
dvoučlenná nebo jednočlenná)
Offline
#7 25. 01. 2012 20:12
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ Sulfan:,
Ked mame bazy priestorov P a Q
x sa da pisat jeznoznacne kazdej baze
akoze je v prieseku
Tie dva vyrazy rovnake a z ich rovnosti urcis podmienku co hladas.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 25. 01. 2012 20:24 — Editoval Sulfan (25. 01. 2012 20:24)
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ vanok: Samotnému postupu jak bázi najít rozumím
(pro tazatele zde napíšu konkrétně:
pro všechny vektory 
samozřejmě platí:
tudíž: ![$\overrightarrow{m} \in [\overrightarrow{v_{1}},\overrightarrow{v_{2}},\overrightarrow{v_{3}} ] \wedge \overrightarrow{m} \in [\overrightarrow{w_{1}},\overrightarrow{w_{2}},\overrightarrow{w_{3}} ]$](/mathtex/fa/fa88dd42530376f6d81a74b8fa5ee483.gif "kopírovat do textarea")
z čehož ještě existují takové koeficienty z číselného tělesa, že
)
Jen mi není jasné, jak byste určil, kolik takových vektorů m musím najít. Samozřejmě mi může pomoci, jaký stupeň volnosti má po převedení daná soustava rovnic (
), ale to nemusí být vždy pravidlem.
Offline
#9 25. 01. 2012 20:42
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ Sulfan:,
Ano ale prva etapa je najst bazy V a W
a potom pokracuj. Dobre tak to vyriesime spolu. Zacni z tymy bazamy.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 26. 01. 2012 10:52
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ Sulfan:
Dobrý den, nebo možná ahoj.
Jedná se o novou látku. a nějak to nechápu, o co vlastně tady jde.
Pokud byste mi s tím pomohli, a popř. malinko vysvětlili, byla bych moc ráda.
Uča k tomu napsal akorát jakýsi návod: Vektorový prostor V +W je generovaný sjednocením libovolných bází (generátorů) prostorů V a W. Pro průnik použijte vlastnost průniku množin.
Bázi jsme si definovali jako nejmenší možnou množinu generátorů.
takže jsem tam, kde jsem byla.
Nevím, která bije.
S pozdravem Bubo
Offline
#12 26. 01. 2012 12:00
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
↑ Sulfan:,
Vyborne, tak ta necham pokracovat... (akoze to je zaciatok studia tejto temy... pouzi metodu co som ti naznacil)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 26. 01. 2012 12:05
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
Brali jsme vektory, vektorové prostory a podprostory. Ale co to je zase báze, dimenze, generatory,
to jsem skutečně zaslechla na přednášce poprvé, a vlastně nám byla řečen akorát definice té "báze",
z níž jsem moc chytrá nejsem. Takže nevím, co je báze, že to souvisí s vektory a prostory, tedy nevím s čím vším možným. No a učím se vektory a prostory. Dřív jsem neměla kdy.
A jestli zvládnu učit "bázi jednotlivých podprostorů V a W ......... - budu muset.
Bubo
Offline
#14 26. 01. 2012 13:42
Re: Algebra - báze a dimenze podprostorů
bubo napsal(a):
Bázi jsme si definovali jako nejmenší možnou množinu generátorů.
V tom případě to můžeš udělat právě podle této definice: víš, že podprostor ti generují vektory, které máš zadané v lineárním obalu ze zadání. Musíš tedy zjistit, jestli je tento lineární obal nejmenší možný - tedy zkusit, jestli neobsahuje nějaké lineárně závislé vektory (tedy třeba takové, které jsou lineární kombinací ostatních), a ty z tohoto lineárního obalu vyhodit. Až bude tento soubor bez lineárně závislých vektorů, pak ho můžeš prohlásit za bázi jednotlivého podprostoru.
Proto nejdříve zjisti, jestli je soubor vektorů
a) ((1,2,0,2),(1,2,1,2),(3,1,3,1))
b) ((1,1,1,1),(1,-1,1,-1),(1,3,1,3))
lineárně závislý, nebo nezávislý a pokud tedy obsahuje lineárně závislý vektor, tak ho z toho obalu můžeš vyhodit.
Offline