Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 01. 2012 12:01
Inverzní matice (goniometrický zápis)
Dobrý den,
mohl by mi někdo poradit, jak spočítat následující příklad? Nebo jak postupovat? S goniometrickým zápisem jsem se u matic nesetkal, tak nevím, jak mám postupovat?
Pro jaké a neexistuje inverzní matice k matici:
Sin a -cos a
Cos a Sin a
Předem děkuji za pomoc.
Offline
#3 26. 01. 2012 13:44 — Editoval Rumburak (26. 01. 2012 14:38)
Re: Inverzní matice (goniometrický zápis)
Zdravím.
Jako prvky matic mohou vystupovat kterákoliv čísla a pokud tato čísla patří do oborů hodnot určitých funkcí (třeba i goniometrických),
můžeme je - chceme-li - vnímat jako hodnoty těchto funkcí ve vhodných bodech. Termín "goniometrický tvar/zápis matice" jsem nikdy
neslyšel. Matici
A, B
C, D
lze totiž zapsat ve tvaru
sin a, -cos a
cos a, sin a
pro vhodný argument "a" POUZE V PŘÍPADECH VELMI SPECIÁLNÍCH. Kterých ?
. Jistě nebude působit problém vnímat hodnoty prvků matice jako čísla zavislá na parametrech, neboli jako funkce (jedné či více proměnných).
Nyní k úloze.
Známe několik matematických vět, které mají podobný tvar:
(*) Ke čvercové matici A existuje matice B inversní k A tehdy a jen tehdy, když V(A) . ,
kde V(A) je nějaký další výrok o matici A. Najdi všechny možné výroky V(A) takové, aby věta (*) platila. Mezi nimi je jeden, který poskytne
návod k řešení úlohy.
EDIT. Viz též ↑ xfastx:.
Offline