Matematické Fórum

aralk09 · 26. 01. 2012 15:18

Zdravím, potřebovala bych, prosím, pomoct s derivací $x^{x}$ , vůbec netuším, jak to mám zderivovat. Moc díky.

Sulfan · 26. 01. 2012 15:22

Ahoj,
protože $e^{\ln x}=x$ , pro každé kladné x, tak také
$x^{x}=e^{\ln x^{x}}=e^{x\cdot \ln x}$ , a derivovat jako složenou funkci

Gerlige · 26. 01. 2012 15:23

Ahoj, mělo by stačit upravit podle následující rovnosti $x^{x}=e^{\ln x^{x}}=e^{x\cdot \ln x}$
Potom stačí derivovat jako složenou funkci.

aralk09 · 26. 01. 2012 20:31

Super, děkuji, podle té rovnosti to už chápu. Mě zmátl Wolfram, kde místo přirozenýho logaritmu je desítkový, což vůbec nechápu, jak tam na to přišli.

Sulfan · 27. 01. 2012 15:57

↑ aralk09: Wolfram sice píše $\log$ , ale myslí tím $\ln$ , desítkový pak píše jako $\log_{10}$ , je to trochu jinak než jsme zvyklí psát.

aralk09 · 28. 01. 2012 11:07

↑ Sulfan:
Díky za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2012 15:18

Derivace

#2 26. 01. 2012 15:22

Re: Derivace

#3 26. 01. 2012 15:23

Re: Derivace

#4 26. 01. 2012 20:31

Re: Derivace

#5 27. 01. 2012 15:57

Re: Derivace

#6 28. 01. 2012 11:07

Re: Derivace

Zápatí