Matematické Fórum

Kentán · 27. 01. 2012 11:06

Ahoj,
chtěl bych se zeptat na průběh funkce.Mám funkci $|x+1|/x^{(1/3)}$ a potřeboval bych pomoci s první derivací.Zkoušel jsem to zderivovat podle pravidel pro podíl s tím,že derivace té absolutní hodnoty je signum.Nevychází mi ale poté monotonie.Například pro x=-2 mi vychází,že fce je rostoucí,ale podle wolframu je klesající.Mohu se tedy zeptat,jak má být ta derivace?
-jak jsem to zderivoval $(\mp 1\cdot x^{(1/3)}-|x+1|(1/3)x^{(-2/3)})/(x^{2/3})$
$\mp 1 je signum$
Díky

Honzc · 27. 01. 2012 11:23 — Editoval Honzc (27. 01. 2012 11:27)

↑ Kentán:
Nevím, ale řekl bych, že Wolfram to má špatně.
Neboť pro x=-2: čitatel je kladný, jmenovatel je záporný, výsledek (y) je záporný, a ne jak má Wolfram kladný.
Zkus to v MAWu Tam to vychází jinak-dobře.

Cheop · 27. 01. 2012 11:38

↑ Kentán:
Geogebra to zderivovala takto:

Stýv · 27. 01. 2012 11:41

problém s WA je ten, že občas počítá s komplexníma číslama i tam, kde o to nikdo nestojí, viz http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E(1%2F3)

jrn · 27. 01. 2012 12:19

Ahoj,
při derivaci absolutní hodnoty mi vždycky pomohlo $\sqrt(x^2) = |x|$ a pak derivovat jako složenou fci

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2012 11:06

Derivace podílu s absolutní hodnotou

#2 27. 01. 2012 11:23 — Editoval Honzc (27. 01. 2012 11:27)

Re: Derivace podílu s absolutní hodnotou

#3 27. 01. 2012 11:38

Re: Derivace podílu s absolutní hodnotou

#4 27. 01. 2012 11:41

Re: Derivace podílu s absolutní hodnotou

#5 27. 01. 2012 12:19

Re: Derivace podílu s absolutní hodnotou

Zápatí