Matematické Fórum

plisna · 25. 09. 2008 19:25

ahoj, mam problem s nasledujicim prikladem:

zjistete, zda uloha na ctverci (x, y) = (0, 1) x (0, 1) $u_{xx}-u_{yy}=0, \quad u(x, 0) = f_1(x), \quad u(x, 1) = f_2(x), \quad u(0, y) = g_1(y), \quad u(1, y) = g_2 (y)$ , kde funkce f1, f2, g1, g2 jsou zadane, ale blize nespecifikovane funkce, je well-posed, tedy dobre podminena.

vim, ze reseni teto hyperbolicke rovnice je $u(x, y) = F(y-x) + G(y+x)$ , ale nevim, jak ukazat, zda-li nebo neni dobre podminena.

predem diky za vsechny napady.

kaja.marik · 26. 09. 2008 15:12

Ty funkce f_1, f_2, g_1, g_2 splnuji nejake podminky v nule a v jednicce?
A hledame klasicke reseni? Pak by se ty funkce mely potkat v rozich toho ctverce. Jestli se nepotkaji, tak nebude klasicke reseni.
Je to okrajova uloha (Dirichletova)

-------------------------------------
Maminka řekla: „Teď, když máš Filu za kamaráda, doopravdy přestane kamarádství s Tondou Heverkovic. Viděla jsem včera, jak se pral s kluky. To byla hrůza!“
„Přepral je, maminko, vite?“ usmívá se Kája. „Copak Tonda!“
„Říkala jsem něco jiného, Kájo!“
„Já už vím, maminko, ale Fila je přece holka. Nosí drdól, tak to nemůže být kamarádem venku, jen doma!“ posmutněl Kája.

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2008 19:25

well posed uloha PDR

#2 26. 09. 2008 15:12

Re: well posed uloha PDR

Zápatí