Matematické Fórum

MathJan · 28. 01. 2012 12:56

Ahoj, neměl by někdo nápaditý řešení, jak na to ?

Voda v nálevce rotačního kužele sahá do poloviny výšky tohoto kužele . Určete poměr objemu vody v nádobě a objemu této nádoby.

marnes · 28. 01. 2012 13:10

↑ MathJan:

Musíš počítat obecně.
Dáváš do poměru objem kužele a objem komolého kužele s výškou v/2

MathJan · 28. 01. 2012 13:17

Výsledek má vyjít, (voda objem: bojem nádoba) 1:8, ale i kdybych to dal do poměru s kolmym kuželem tak ve vzorci mam dvě různá r, která se mi nevykratí s objemem rotačního válce.

zdenek1 · 28. 01. 2012 13:35

↑ MathJan:
v polovině výšky je poloviční poloměr (to plyne z podobnosti trojúhelníků, namaluj si to), takže
objem vody v nálevce $V_v=\frac13\pi\left(\frac r2\right)^2\frac h2$
objem nálevky $v_n=\frac13\pi r^2h$
$\frac{V_v}{v_n}=\frac{\frac13\pi\left(\frac r2\right)^2\frac h2}{\frac13\pi r^2h}=\dots$

Honzc · 28. 01. 2012 17:03

↑ MathJan:
Stejné jako s mýdlem.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2012 12:56

Objem tělesa

#2 28. 01. 2012 13:10

Re: Objem tělesa

#3 28. 01. 2012 13:17

Re: Objem tělesa

#4 28. 01. 2012 13:35

Re: Objem tělesa

#5 28. 01. 2012 17:03

Re: Objem tělesa

Zápatí