Matematické Fórum

ahoj,

nevím jak dokázat toto:

Mám dvě stejné elipsy (liší se jen posunem v osách). Dokažte, že křivka, která rovnoměrně rozděluje prostor (tj body jsou ve stejné vzdálenosti od elips) je přímka.

(jde o Bayese, kde jseo stejné covarianční matice a elipsy se liší jen polohou, ne natočením. přímka je pak rozdělovací křivka)

Zkoušel jsem několik různých rovnic, ale vždy se dostanu k něčemu co nemumí dokázat, nebo si jen vydefinuji jeden bod. mělo by jít dát dvě elipsy do rovnice a nějak se zbavit kvadratických členů, ale nevím jak... Hlavně nevím, jak mi z toho vyjde přímka, vždy mi vyleze jen jeden bod...)

Díky

EDIT:
Pokud jsem se vyjádřil nesrozumitelně, myslím tím toto: http://www.cs.mcgill.ca/~mcleish/644/case2.html