Matematické Fórum

jirkaa007 · 28. 01. 2012 13:57

Ahoj,
Už 3 hodiny se trápím s několika úlohama týkající se algebraických výrazů
Potřeboval bych aspon naznačit jak začít s počítáním, zkoušel jsem to několikrát ( podle vzorců ), ale nikdy jsem se nikam nedopočítal

1. $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab}{a^{2}-b^{2}+c^{2}+2ac}=$

2. $a^{3}+a^{2}b-ab^{2}-b^{3}=$

3. $4(a-b)^{2}-(a+b)^{2}=$
u tohoto příkladu jsem se dopočítal k $3a^{2}-10ab+3b^{2}$ , jak to dál zjednodušit, tak na to už jsem nepřišel, mělo by vyjít $(a-3b)(3a-b)$

marnes · 28. 01. 2012 14:00

$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab}{a^{2}-b^{2}+c^{2}+2ac}=$
Ukažu čitatel
$a^{2}+b^{2}+2ab-c^{2}=(a+b)^{2}-c^{2}=(a+b-c)(a+b+c)$

jirkaa007 · 28. 01. 2012 14:02

↑ marnes:
díky, to chápu, jdu to dopočítat

marnes · 28. 01. 2012 14:03

$a^{3}+a^{2}b-ab^{2}-b^{3}=$

$a^{2}(a+b)-b^{2}(a+b)=(a+b)(a^{2}-b^{2})=...$

marnes · 28. 01. 2012 14:05

$4(a-b)^{2}-(a+b)^{2}=$

$(2(a-b))^{2}-(a+b)^{2}=((2a-2b)+(a+b))((2a-2b)-(a+b))=...$

jirkaa007 · 28. 01. 2012 14:17

↑ marnes:
děkuji, vše mi ted vyšlo, šel jsem na to ze špatný strany + nepozornost

marnes · 28. 01. 2012 14:18

↑ jirkaa007:
za málo:-)

co-pretina · 29. 01. 2012 10:54

dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \beta$ kdy $\cos \beta$ je $a/2b$

má to vyjít $c=\frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+b}$

děkuji předem za odpověď

jelena · 29. 01. 2012 11:04

Zdravím,

podle pravidel je třeba si založit nové téma.

pokud $\cos \beta=\frac{a}{2b}$ potom po dosazeni je $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \frac{a}{2b}=a^{2}+b^{2}-a^2$

Což ke Tvému výsledku nedovede, zda se, že je to nějaký Tvůj mezivýpočet - je tak?. Založ si, prosím, nové téma s původním zadáním úlohy. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2012 13:57

Algebraické výrazy

#2 28. 01. 2012 14:00

Re: Algebraické výrazy

#3 28. 01. 2012 14:02

Re: Algebraické výrazy

#4 28. 01. 2012 14:03

Re: Algebraické výrazy

#5 28. 01. 2012 14:05

Re: Algebraické výrazy

#6 28. 01. 2012 14:17

Re: Algebraické výrazy

#7 28. 01. 2012 14:18

Re: Algebraické výrazy

#8 29. 01. 2012 10:54

Re: Algebraické výrazy

#9 29. 01. 2012 11:04

Re: Algebraické výrazy

Zápatí