Matematické Fórum

Miischel · 29. 01. 2012 17:14

Ahoj, poradil by mi někdo s tímto příkladem, jak na to?díky moc......

$x^{2}+1=|x^{2}-2x+1|$

artorie83 · 29. 01. 2012 17:22

vyjdi s definice absolutní hodnoty. Převeď si tu pravou stranu tak, aby byla bez absolutní hodnoty.

Yuyik · 29. 01. 2012 18:11

↑ Miischel:
Pravou stranu si můžeš upravit podle vzorečku:
$x^{2}-2x+1 = (x-1)^{2}$
Vzhledem k tomu, že cokoliv na druhou je kladné, můžeš tu absolutní hodnotu odstranit a dál jí řešit jako klasickou rovnici.

Miischel · 29. 01. 2012 19:11

↑ Yuyik:
no výsledek má vyjít 0, ale nějak mi to pořád nevychází:-( u tohoto příkladu se nemusí hledat nulové body?

jelena · 30. 01. 2012 00:09

↑ Miischel:

Zdravím,

nulový bod (pro výraz v absolutní hodnotě) sice můžeš najít (je to x=1), ale jak nalevo, tak napravo od nulového bodu výraz $x^{2}-2x+1$ nabývá pouze kladných hodnot - viz vysvětlení ↑ Yuyik:.

Proto odstraňuješ absolutní hodnotu a řešíš rovnici:
$x^{2}+1=x^{2}-2x+1$
$2x=0$
$x=0$
V pořádku? Děkuji.

Miischel · 30. 01. 2012 19:19

↑ jelena:
Děkuji moc, už jsem to pochopila, akorát u toho vysledku $2x=0$ , to je správně, nemá ta dvojka být na druhé straně?
$x=0$ ,

jelena · 31. 01. 2012 11:36

↑ Miischel:

také děkuji (nějak jsem přehledla, že jsi přidala příspěvek, omluva). Mysliš "ta dvojka na druhé straně":

$x^{2}+1=x^{2}-2x+1$
$0=-2x$ to je také možné, potom se přehodí nalevo s opačným znaménkem. Případně upřesní, která dvojka. Děkuji.

Miischel

↑ jelena:
Děkuji, ale nechápu tedy proč je potom výsledek $x=0$ ? když tam zbyde $2x=0$

zdenek1 · 31. 01. 2012 17:22

↑ Miischel:
Dvě jablíčka stála nula korun. Kolik stojí jedno jablíčko?

Miischel · 02. 02. 2012 15:29

↑ zdenek1:
Děkuji, už to chápu, názorný příklad:-) ach jo ty čísla:-)

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2012 17:14

rovnice s absolutní hodnotou

#2 29. 01. 2012 17:22

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#3 29. 01. 2012 18:11

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#4 29. 01. 2012 19:11

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#5 30. 01. 2012 00:09

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#6 30. 01. 2012 19:19

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#7 31. 01. 2012 11:36

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#8 31. 01. 2012 16:31 — Editoval Miischel (31. 01. 2012 16:32)

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#9 31. 01. 2012 17:22

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#10 02. 02. 2012 15:29

Re: rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí