Matematické Fórum

Bryan · 28. 01. 2012 17:42

Dobrý den,
mám tu jednu lahůdku

postup:
1.) rozložím polynom na parciální zlomky

z čitatele si udělám dvě rovnice protože v základním polynomu nemáme x včitateli( nebo 0*x), pak musí platit tato rovnice
v čitateli je 1, pak musí platit tato rovnice

dosadím meze:
a protože ln(0) neexsituje, tak závěr je, že integrál nemá řešení?
nebo mám někde chybu nebo špatně uvažuju?

jelena · 28. 01. 2012 19:14

Zdravím,

řekla bych, že v zadání máš nevlastní integrál (vlivem funkce), jelikož již ze zadání funkce není definována pro x=0. Stačí tak? Děkuji.

Bryan · 28. 01. 2012 21:45 — Editoval Bryan (29. 01. 2012 13:07)

Takže já bych měl napsat místo limitu
nakonec to bude vypadat takto:

teď vím, že ta limita je
a teď jsem v koncích :-D
jakej bude další krok?

a ten první logaritmus musím taky z limity, protože taky neexistuje
další krok:

konečný tvar:
správně?
další problém bude s těma limitama. Jak dál?

jelena · 28. 01. 2012 23:10

Tvůj integrál nekonverguje, tedy je třeba jen toto prokázat (podívej se, prosím, do teorie). Jinak všude v zápisu jsou absolutní hodnoty, tedy $\ln (-4)$ nehrozí. A také není $n$ , ale $x$ .

Bryan · 29. 01. 2012 13:19 — Editoval Bryan (29. 01. 2012 13:20)

Takže nakonec to bude :

nebo ta druhá limita je ?
nebo to takhle vůbec nemám řešit a mám napsat, že integrál diverguje a hotovo?
btw proměnná x je v jedné části nahrazená proměnnou n, jen malá drobnost

jelena · 29. 01. 2012 17:38

↑ Bryan:

kdo se v tomto má vyznat? Postupuj, prosím, podle toho, co jste brali ve škole, ne podle toho, co jedna paní povídala.

Narazil jsi na problém dolní mez x=0, napiš zdůvodnění, jak problém vznikl - viz def. obor zadané funkce. Potom napš, jak navrhuješ problém řešit - k zadání přistoupiš jako k nevlastnímu integrálu a k výsledku dojdeš, pokud existuje limita $\lim_{x\to0+} \ln\frac{|x-5|}{|x|}$ . Ovšem vyšetřením jsi prokázal, že limita je nevlastní, tedy integrál je divergentní.

Vyšetření limity však nemáš pořádně. Rozepiš, prosím, podrobně, jak jsi došel k tomuto závěru:

teď vím, že ta limita je

a už to bude v pořádku (snad). Zdar přeji.

btw proměnná x je v jedné části nahrazená proměnnou n, jen malá drobnost

Jak pro koho :-)

Bryan · 29. 01. 2012 17:56

Kdybych se to ve škole učil, tak možná....
Děkuji za rady.

jelena · 29. 01. 2012 19:27

↑ Bryan:

Také děkuji.

Tak kde jinde se to učí? Když nevidím vaše materiály, těžko mohu doporučit jak podrobně máš napsat - je možné, že jste jen pod integrál nakreslili šípku a napsali "diverguje", ale spíš předpokládám, že se to má rozepsat. Případně se podívej do materiálů. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2012 17:42

určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#2 28. 01. 2012 19:14

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#3 28. 01. 2012 21:45 — Editoval Bryan (29. 01. 2012 13:07)

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#4 28. 01. 2012 23:10

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#5 29. 01. 2012 13:19 — Editoval Bryan (29. 01. 2012 13:20)

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#6 29. 01. 2012 17:38

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#7 29. 01. 2012 17:56

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

#8 29. 01. 2012 19:27

Re: určitý integrál + rozklad na parciální zlomkly , který nemá řešení?

Zápatí