Matematické Fórum

Flipped · 29. 01. 2012 21:12

Dána funkce u:y= 2 / x $^{2}$ - 1

-definiční obor funkce u pomocí intervalů
-určete u(0), u(3), u(-7), u(1,5)
-která z čisel -4; 0; 1,8 patří do oboru hodnot funkce u

Neporádí mi někdo šikovný?

ln x · 29. 01. 2012 21:31 — Editoval ln x (29. 01. 2012 21:31)

↑ Flipped:

Ahoj,

vieme, že menovateľ niesme byť nulový. Keď si všimneš, tak výraz $x^{2}-1$ sa dá rozložiť podľa vzorca $(a+b)(a-b)=a^{2}-ab+ab-b^{2}$ , čiže v našom prípade to bude $(x+1)(x-1)=x^{2}-x+x-1=x^{2}-1$

Teraz má funkcia tento tvar $\frac{2}{(x+1).(x-1)}$ Čo myslíš, kedy bude tento výraz nulový? Vtedy, keď bude číslo $x=\pm 1$ .

Takže, dokážeš teraz sám určiť definičný obor funkcie? Ako si správne povedal, bude to interval.

-určete u(0), u(3), u(-7), u(1,5)

Jednoducho dosadíš namiesto u konkrétne číslo, ktorému sa to u rovná, do predpisu funkcie, čiže:
$f(0) = \frac{2}{0-1}=-2$
$f(3) = \frac{2}{3^{2}-1}= \frac{2}{9^{2}-1} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Flipped · 29. 01. 2012 21:37

Jo to už dám dohromady, díky moc!

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2012 21:12

Definiční obor funkce

#2 29. 01. 2012 21:31 — Editoval ln x (29. 01. 2012 21:31)

Re: Definiční obor funkce

#3 29. 01. 2012 21:37

Re: Definiční obor funkce

Zápatí