Matematické Fórum

trojedav · 30. 01. 2012 12:40

zkusil jsem to rozdeli na 3 parcialni zlomky kde jmenovatel je : x , a (x-3) a (x-2) ... jenze najit jednotlive koeficienty mi vubec nejde .

Honzc · 30. 01. 2012 13:12

↑ trojedav:
Co takhle:
$\frac{x+1}{x(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$
$x+1=A(x-2)(x-3)+Bx(x-3)+Cx(x-2)$
$x=0: 0+1=A(0-2)(0-3)=6A\Rightarrow A=\frac{1}{6}$
Obdobně pro $x=2$ a $x=3$ (to už zvládneš sám)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 30. 01. 2012 13:15 — Editoval Cheop (30. 01. 2012 14:15)

↑ trojedav:
$\int\frac{x+1}{x^3-5x^2+6x}\,dx=\int\frac{A}{x}\,dx+\int\frac{B}{x-2}\,dx+\int\frac{C}{x-3}\,dx$
$Ax^2+Bx^2+Cx^2-5Ax-3Bx-2Cx+6A=x+1$
Řešíš:
$A+B+C=0\\5A+3B+2C=-1\\6A=1$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A máš to rozděleno na 3 lehké integrály

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2012 12:40

Integral

#2 30. 01. 2012 13:12

Re: Integral

#3 30. 01. 2012 13:15 — Editoval Cheop (30. 01. 2012 14:15)

Re: Integral

Zápatí