Matematické Fórum

jardofpr

↑↑ entf@k:

:) TERAZ tú funkciu upravíš na tvar bez abs. hodnôt keď vieš na ktorom intervale hľadáš
mala by vyjsť tá ktorá na začiatku nevychádzala

entf@k · 30. 01. 2012 16:47 — Editoval entf@k (30. 01. 2012 17:02)

↑↑ jardofpr:
$(1-x)(t+2)=C(1-t)(x+1)$

tak tedy takto. Bohužel v tom pořád nevidím předpis, který by měl vyjít :(

jardofpr

↑ entf@k:

je lepšie najprv vyjadriť tú funkciu ak sa dá
vyzerá to lepšie ako riešenie než toto o príspevok vyššie ;-)

z $\bigg| \frac{x-1}{x+1} \bigg| = c.\bigg|\frac{t-1}{t+2} \bigg|$

bude pre $t \in (-2,1)$

$\frac{1-x}{x+1} =c \cdot\frac{1-t}{t+2}$
$(1-x)(t+2)=c(1-t)(x+1)$
$(t+2)-x(t+2)=c(1-t)+c(1-t)x$
$x[c(1-t)+t+2] =c(1-t)-(t+2)$

$x(t)=\frac{c(1-t)-(t+2)}{c(1-t)+t+2}$

entf@k · 30. 01. 2012 17:08

↑ jardofpr:
btw. s vyjádřením té funkce mám asi největší problém, na tento výraz jsem se prakticky dostal také až na numerickou chybu v integrálu.

jardofpr

↑ entf@k:

jj
sleduj ako sa to pekne roznásobí
cieľom je dostať na jednu stranu x a na druhú všetko ostatné a to treba mať na pamäti pri upravovaní
teraz už len dosadiť
$x(0)=0$

bude z toho $0 = \frac{c-2}{c+2} \Rightarrow c=2$

hľadané riešenie prechádzajúce bodom [0,0] alebo teda sĺňajúce zač.podm. x(0)=0 je

samozrejme to, čo vyjde keď do vzťahu pre x(t) o kúsok vyššie dosadíš c=2

entf@k · 30. 01. 2012 17:15

↑ jardofpr:
tomu říkám matematika krokem :)

Díky ti moc, konečně už do toho víc vidím

jardofpr · 30. 01. 2012 17:19

↑ entf@k:

okej, já mizim ...
pokús sa takto spraviť aj b,c,d
myslím že pri niektorých budeš rád že sme spravili ten rozbor na začiatku a máme v zálohe 2 singulárne riešenia keby dačo ;-)

Matematické Fórum

#26 30. 01. 2012 16:44 — Editoval jardofpr (30. 01. 2012 16:45)

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#27 30. 01. 2012 16:47 — Editoval entf@k (30. 01. 2012 17:02)

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#28 30. 01. 2012 16:59 — Editoval jardofpr (30. 01. 2012 17:10)

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#29 30. 01. 2012 17:08

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#30 30. 01. 2012 17:11 — Editoval jardofpr (30. 01. 2012 17:17)

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#31 30. 01. 2012 17:15

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

#32 30. 01. 2012 17:19

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

Zápatí