Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 09. 2008 19:03

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

závislý/nezávislý vektor

Nemůžu přijít na tenhle příklad..
určete lin. závislost/nezávislost vektoru (-1,7,2), (4,-2,5), (-4,15,7) hodnost matice mi vyjde 3, dle toho usoudim, ze jsou nezavisle. Ale ve vysledkach maji, ze jsou zavisle.?

Offline

 

#2 27. 09. 2008 19:09

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

↑ apurvathea:
Potvrzuji lineární nezávislost. Možná je ve skriptech chyba?

Offline

 

#3 27. 09. 2008 19:10 — Editoval Pavel (27. 09. 2008 19:11)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

↑ apurvathea:

Lineární nezávislost mi vychází taky. Stačí z vektorů vytvořit matici a vypočítat determinant. Ten vyjde nenulový. Odtud lin. nezávislost.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#4 27. 09. 2008 19:13

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

dobry, tak uz to muzu v klidu zavrit.... meli by ty knizky 2x kontrolovat at pak nestresujou studenty

Offline

 

#5 27. 09. 2008 20:05

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

↑ apurvathea:

Kontroluji tyto věci zde. Pro lineární závislost nezávislost spočteš determinant vytvořený z řádků vektorů. Buď bude nulový nebo nenulový, odkud se dá snadno detekovat lineární závislost resp. nezávislost takových vektorů.

Osobně lineární algebru moc nemusím. Její základy nazývám "kupecké počty", ve kterých se třeba půl hodiny může schovávat dobře utajená chyba. Pak se hodí nějaký nástroj na tyto výpočty. Jeden on line nástroj jsem uvedl. Takže pokud poslouží, budu rád.

Offline

 

#6 27. 09. 2008 21:18

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

tak mám ještě jednu matici:
vypočítejte hodnost matice na parametru alfa

              1    1     alfa             1       1          alfa                       1        1          alfa
              1   alfa    1               0   alfa-1      1- alfa                    0      alfa-1    1-alfa
             alfa  1      1               0   1-alfa      1-alfa                     0         0           0


    nevim jak pak stanovit podminky, napada me jen tahle...
    alfa=1 z toho plyne h=1? 
Není mi moc jasné jak se stanovují podmínky?

Offline

 

#7 27. 09. 2008 21:21

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

jak vznikl treti radek v druhe matici?  nema tam byt 1-afa^2 ?

Offline

 

#8 27. 09. 2008 21:30

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

ju mám tam být 1-alfa^2 blbě jsem to spočítala... takže teď už vůbec nevím..  jak na to

Offline

 

#9 27. 09. 2008 22:14

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

Pak bude stacit secist prvni a posledni radek a matici budeme mit ve "schodovitem tvaru"

1       1          alfa
0   alfa-1      1- alfa
0   0           2-alfa-alfa^2


takze yajimave jsou pripady kdy alfa=1   a      2-alfa-alfa^2=0

v tech ostatnich pripadech je hodnost 3.
---------------------------------------------------------------
„To já, tatínku, aby maminka nevěděla, tuhle Kájovi vdolečky.“
„Hm, tuhle Kájovi, a táta je vosk, co? Táta má prohánět s kručením v břiše po lese vrány, a tuhle Kája se tu bude ládovat opejkanými vdolečky. A je to vděk, Pane Bože na nebi! Táto, najez se v lese sněhu nebo pod okapem rampouchů, já ,tuhle Kájovi‘! Sem s tím!“ vztáhl ruku po talířku.

Offline

 

#10 28. 09. 2008 11:37

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

kdyz sectu prvni a poslední radek, jak muze byt na a13  hodnota 0?

Offline

 

#11 28. 09. 2008 11:46

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

↑ apurvathea:

Asi jsi myslela 0 na $a_{31}$. A kaja.marik asi myslel sečíst druhý a třetí řádek.

Offline

 

#12 28. 09. 2008 12:33

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

jo, pardon, a31, ale ikdyz sectu 2 a 3 radek, nevyjde mi tam nula....

Offline

 

#13 28. 09. 2008 12:51

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

↑ apurvathea:
diky, myslel jsem opravdu druhy a treti radek a to v matici

1        1          alfa
0   alfa-1      1- alfa   
0   1-alfa      1-alfa^2

omlouvam se za preklep a prilisnou strucnost, ktere asi zpusobily zmateni.
--------------------------------
U stolu hezky se všem povídá. Radio pěkně vyhrává, ale Zdeňa přece jen si myslí, aby už on byl pryč. A když osaměli a Zdeňa jako obyčejně pročesává své dlouhé, husté vlasy na pohovce, opakuje Kájovi kolikrát za sebou: „Kájo, kdybys ty věděl, jak tě mám ráda!“
A Kája líbá proudy plavých vlasů a odpovídá: „Já tebe ještě o mnoho víc.“
Protože byl dobrý sníh, lyžařili příští dny a Zdeňa byla velmi š?astna, že jí Jarka nepřišel do cesty.

Offline

 

#14 28. 09. 2008 12:55

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: závislý/nezávislý vektor

Sečíst druhý a třetí řádek je potřeba až po předchozích úpravách. Rozepíšu ty úpravy:

1. úprava - od druhého řádku odečtu první, od třetí řádku odečtu $\alpha$ násobek prvního.
2. úprava - k třetímu řádku přičtu druhý

Offline

 

#15 28. 09. 2008 13:33

apurvathea
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: závislý/nezávislý vektor

uz je mi to jasne, diky moc...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson