Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 15:50

Dobrý den, prosím vás, poradí mi někdo s následujícími příklady? Díky

a) x^3 <= x^-2

b) (-x)^3 >= x^-3

c) |x|^-1 < |(-x)^3|

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 17:26

Prosím, pomožte mi někdo. :)

teolog · 31. 01. 2012 17:56

↑ terezkaaaaa5:
Zdravím,
chcete-li zvýšit šanci na pomoc, držte se místních pravidel. Mně se opravdu nechce řešit tři příklady najednou, navíc v jednom tématu. Tolik času prostě nemám.
Zkuste opravit úvodní příspěvek a můžeme tu pokračovat s řešením jednoho příkladu. Na další si založte nové téma.

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 18:08

↑ teolog:

Zadání už upravit nejde. Pomohl by si mi tedy prosím se zadáním c)? Děkuji.

teolog · 31. 01. 2012 18:17

↑ terezkaaaaa5:
Tak pokud to máme řešit pomocí grafu, je třeba nejprve oba grafy vytvořit (jeden pro levou stranu a druhý pro pravou stranu. To zvládnete?

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 18:23

No, moc nevím jak na to.

teolog · 31. 01. 2012 18:26

↑ terezkaaaaa5:
Na levé straně máme |x|^-1, tedy $\frac{1}{|x|}$ .
Dokážete načrtnout graf funkce $\frac1x$ ?

terezkaaaaa5

↑ teolog:

Ano,dokážu. Co dál?

teolog · 31. 01. 2012 18:50

↑ terezkaaaaa5:
A zvládnete i tu absolutní hodnotu? Tedy graf funkce $y=\frac{1}{|x|}$

terezkaaaaa5

To už právě ne. NEvím jak na to.

teolog · 31. 01. 2012 19:05

↑ terezkaaaaa5:
Absolutní hodnota mění znaménko daného výrazu na kladné. Např:
$\frac{1}{|-2|}=\frac{1}{|2|}=\frac{1}{2}$

Tedy v grafu se všechny body, které mají záporné hodnoty na ose y přehodí do "stejných" hodnot, ale kladných.

Tedy graf vypadá takto:

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 19:08

Díky. A druhá část příkladu? x vyjde záporné, ale absolutní hodnota z toho udělá kladné.

teolog · 31. 01. 2012 19:11

↑ terezkaaaaa5:
Přesně, takže místo $|(-x)^3|$ můžeme brát $|x^3|$ . Zvládnete graf funkce x^3? Pokud ano, tak opět stačí tu zápornou část grafu (podle osy y) "překlopit" nahoru.

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 19:22

A v jakých to bude kvadrantech? Pomohl bys mi opět grafem prosím?

teolog · 31. 01. 2012 19:23

↑ terezkaaaaa5:

terezkaaaaa5 · 31. 01. 2012 19:41

Díky moc. Pomůžeš mi prosím i s osttaními příklady?

teolog · 31. 01. 2012 19:44

↑ terezkaaaaa5:
Já teď mám ještě nějakou práci. Doporučuji zkusit zkusit nějaký program, třeba tady můžete zadat celé nerovnice a ukáže vám to oba grafy. Zkuste se nad těmi grafy zamyslet.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2012 15:50

Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#2 31. 01. 2012 16:20 — Editoval terezkaaaaa5 (31. 01. 2012 16:34) Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#3 31. 01. 2012 17:26

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#4 31. 01. 2012 17:56

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#5 31. 01. 2012 18:08

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#6 31. 01. 2012 18:17

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#7 31. 01. 2012 18:23

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#8 31. 01. 2012 18:26

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#9 31. 01. 2012 18:34 — Editoval terezkaaaaa5 (31. 01. 2012 18:48)

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#10 31. 01. 2012 18:50

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#11 31. 01. 2012 18:52 — Editoval terezkaaaaa5 (31. 01. 2012 18:52)

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#12 31. 01. 2012 19:05

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#13 31. 01. 2012 19:07 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#14 31. 01. 2012 19:08

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#15 31. 01. 2012 19:11

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#16 31. 01. 2012 19:22

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#17 31. 01. 2012 19:23

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#18 31. 01. 2012 19:41

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

#19 31. 01. 2012 19:44

Re: Rovnice a nerovnice s využitím grafu

Zápatí