Matematické Fórum

wizosi · 31. 01. 2012 21:40

Prosím o radu a kontrolu, kde dělám chybu. Limita:

$\lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x}=\lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}:x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x:x^{3}}=\lim_{x\to2} \frac{x - 2}{1 + \frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2}}} = \frac{2 - 2}{1} = 0$

A L´H pravidlem:

$\lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x} = \lim_{x\to2} \frac{24x-12}{6}=6$

Alivendes · 31. 01. 2012 21:43

↑ wizosi:

Máš špatně derivace, nebo spíš vůbec to nepřípomíná derivace.

wizosi · 31. 01. 2012 22:05

↑ Alivendes: vycházela jsem ze vzorců:
$x^{n} = n . x^{n-1}$

a k = 0

wizosi · 31. 01. 2012 22:06

↑ wizosi:

Bohužel se matiku učím sama bez výkladu :-( takže pravděpodobně vůbec nechápu princip

jarrro · 31. 01. 2012 22:18

$\lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x}=\lim_{x\to2}\frac{x^{3}-2x^{2}}{x^{2}+x-6}=\lim_{x\to2} \frac{x^2}{x+3} = \frac{4}{5}\nl \lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x}=\lim_{x\to2}\frac{4x^{3}-6x^{2}}{3x^{2}+2x-6}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

Alivendes · 31. 01. 2012 22:21

$\lim_{x\to2}\frac{x^{4}-2x^{3}}{x^{3}+x^{2}-6x} = \lim_{x\to2}\frac{4x^3-6x^2}{3x^2+2x-6}=\frac{32-24}{12+4-6}=\frac{4}{5}$

wizosi · 31. 01. 2012 22:30

Takže u L´H pravidla udělám pouze jednu derivaci a pak už jen dosadím za x. (někdo mi poradil, že musím derivovat, tak dlouho, dokud do půjde :-()

a bez L´H pravidla jsi nejdřív vytknul x v první úpravě, ale ta další úprava mi není jasná

jarrro · 31. 01. 2012 22:44 — Editoval jarrro (31. 01. 2012 22:46)

↑ wizosi:áno kým pôjde,ale ďalej už nešlo,lebo to nebolo typu
$\frac{0}{0}$ alebo $\frac{\text{niečo}}{\infty}$
bez LH som najprv vykrátil s x a potom s x-2

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2012 21:40

Limita

#2 31. 01. 2012 21:43

Re: Limita

#3 31. 01. 2012 22:05

Re: Limita

#4 31. 01. 2012 22:06

Re: Limita

#5 31. 01. 2012 22:18

Re: Limita

#6 31. 01. 2012 22:21

Re: Limita

#7 31. 01. 2012 22:30

Re: Limita

#8 31. 01. 2012 22:44 — Editoval jarrro (31. 01. 2012 22:46)

Re: Limita

Zápatí