Matematické Fórum

jirkaa007 · 30. 01. 2012 17:40

Určete, pro které reálné číslo (x se nerovná 0 ) lze výraz $\frac{|-2x|}{|x|}+\frac{|x|}{|-2x|}+1$ vyjádřit ve tvaru

a)3 b) 3-x c)2|x| d) -2|x| e)2

správná odpověd je 2 , ale nevím, co se po mě chce

dopočítal jsem se k 7/2

nelka · 30. 01. 2012 17:43

↑ jirkaa007: Počítej to přes substituci abs. -2x/abs.x

jirkaa007

↑ nelka:

takže pokud tě chapu:
$y=\frac{|-2x|}{|x|}, \frac{|x|}{|-2x|}=\frac{1}{y}$
$y+\frac{1}{y}+1=0$

postupuji dobře ?

MarekZ · 30. 01. 2012 20:06

mě to vychází ale taky jako 7/2...

jirkaa007 · 30. 01. 2012 20:43

to bude dobře, ale asi se má dělat něco jiného podle zadání

jelena · 31. 01. 2012 11:40

Zdravím,

mně v zadání chybí část: "vyjádřit ve tvaru... (jaký tvar?)" - ten by měl být jednoznačně, ne výčet možností.

Kolegové? Děkuji.

Rumburak

Zdravím také.

Úlohu je potřeba správně pochopit. Výraz $y(x) := \frac{|-2x|}{|x|}+\frac{|x|}{|-2x|}+1$ je definován pro $x \ne 0$ a za tohoto předpokladu
dostaneme obvyklými úpravami (v nichž důležitou roli hraje krácení zlomků výrazem $|x|$ ) $y(x) \equiv \frac {7}{2}$ , jak někteří již sami zjistili.

Vraťme se k otázkám ze zadání úlohy. Její autor se ptá:

(1) Pro která $x \ne 0$ je výraz $y(x)$ roven a)3 b) 3-x c)2|x| d) -2|x| e)2 ?

My už víme, že pro $x \ne 0$ je $y(x) \equiv \frac {7}{2}$ , takže např. varianta b) otázky (1) zní

"Pro která $x \ne 0$ je výraz $\frac {7}{2}$ roven $3-x$ ?" atd.

jelena · 01. 02. 2012 00:41

↑ Rumburak:

děkuji, potom je mi zcela nejasné, proč je správná odpověď "e) 2". Zdravím srdečně :-)

Rumburak

↑ jelena:
To je nejasné i mně. Je možné, že to tučně vytištěné e)2 neznamená správnou odpověď, ale variantu, kterou si
student má "zvolit" - třeba při písemce, studentův soused možná bude mít tučně vytištěno zase něco jiného.
Opětuji pozdrav. :-)

jelena · 01. 02. 2012 22:07

↑ Rumburak:

potom za stavu "nejasno-nejasno" navrhuji téma považovat za vyřešené. Autor tématu ho případně otevře, pokud se objeví "jasno" :-)

jelena · 02. 02. 2012 17:04

Doplním informaci - úloha je odsud a je zadána tak, jak kolega uvedl i s výsledkem E) 2. Ještě je varianta B - cca stejně nepochopitelná.

Opravdu bych tipovala na nějaký překlep.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2012 17:40

Absolutní hodnota

#2 30. 01. 2012 17:43

Re: Absolutní hodnota

#3 30. 01. 2012 18:19 — Editoval jirkaa007 (30. 01. 2012 18:19)

Re: Absolutní hodnota

#4 30. 01. 2012 20:06

Re: Absolutní hodnota

#5 30. 01. 2012 20:43

Re: Absolutní hodnota

#6 31. 01. 2012 11:40

Re: Absolutní hodnota

#7 31. 01. 2012 15:15 — Editoval Rumburak (31. 01. 2012 16:20)

Re: Absolutní hodnota

#8 01. 02. 2012 00:41

Re: Absolutní hodnota

#9 01. 02. 2012 09:01 — Editoval Rumburak (01. 02. 2012 09:25)

Re: Absolutní hodnota

#10 01. 02. 2012 22:07

Re: Absolutní hodnota

#11 02. 02. 2012 17:04

Re: Absolutní hodnota

Zápatí