Matematické Fórum

alhume · 31. 01. 2012 20:55 — Editoval alhume (31. 01. 2012 21:17)

Potřeboval bych poradit s jedni příkladem, už jsem zkoušel lecos, ale výsledku jsem se nedobral.
Stačlilo by naznačit postup čim rozšířit.
$7/(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})$

a výsledek po zkrácení by měl vypadat
$\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}$

Juxtapose

Na jmenovatel postupně 2x použij vlastnost (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2 a pak už jen počítej ;)

Edit: Mimochodem, mně to vyšlo $\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}$

alhume · 31. 01. 2012 21:14

to jsem zkoušel. poprvně vyjde ve jmenovateli
$\sqrt[3]{5^{2}}-\sqrt[3]{2^{2}}$

a abych mohl znovu použí vzorec, musel bych rozšiřovat :
$\sqrt[3]{5^{2}}+\sqrt[3]{2^{2}}$

a to vede na
$\sqrt[3]{5^{4}}-\sqrt[3]{2^{4}}$
a to si moc nepomůžu, aspon si myslym

alhume · 31. 01. 2012 21:16

jo už sem to i blbě opsal, opravuji to

Juxtapose

Ne, a a b v tom vztahu nejsou jen čísla pod odmocninou, ale celé ty výrazy:

$(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}) * (\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}) = (\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})^{2}$

Je to teď jasnější? :)

Edit: oprava nesmyslu.

alhume · 31. 01. 2012 21:21

jj, už to vidim, díky za radu jdu nato, snad se dopočítam, díky

alhume · 31. 01. 2012 21:53

tak si budu potřebovat další nápovědu,
po prvnim rozšíření vyjde tedy ve jm.
$\sqrt{5}-\sqrt{2}$
to pak rozšířim
$\sqrt{5}+\sqrt{2}$

a vyjde 5-2
a jak se tedy zkráti ty 7mičky?

jelena · 01. 02. 2012 00:37

↑ alhume:

Zdravím,

jmenovatel se rozšiřuje do vzorce $(a^3+b^3)$ - odkaz

$(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]{5\cdot 2}+\sqrt[3]{2^2})$ . U kolegy Juxtapose zdá se, že drobná nepozornost v použití vzorce. Je tak? Děkuji.

alhume · 01. 02. 2012 10:03

↑ jelena:

Použít tenhle vzorec mě vůbec nenapadlo, z toho je hned vidět že to vyjde :-)

Děkuji všem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2012 20:55 — Editoval alhume (31. 01. 2012 21:17)

Usměrnění zlomku

#2 31. 01. 2012 21:08 — Editoval Juxtapose (31. 01. 2012 21:10)

Re: Usměrnění zlomku

#3 31. 01. 2012 21:14

Re: Usměrnění zlomku

#4 31. 01. 2012 21:16

Re: Usměrnění zlomku

#5 31. 01. 2012 21:19 — Editoval Juxtapose (31. 01. 2012 22:57)

Re: Usměrnění zlomku

#6 31. 01. 2012 21:21

Re: Usměrnění zlomku

#7 31. 01. 2012 21:53

Re: Usměrnění zlomku

#8 01. 02. 2012 00:37

Re: Usměrnění zlomku

#9 01. 02. 2012 10:03

Re: Usměrnění zlomku

Zápatí