Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 01. 2012 20:55 — Editoval alhume (31. 01. 2012 21:17)

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Usměrnění zlomku

Potřeboval bych poradit s  jedni příkladem, už jsem zkoušel lecos, ale výsledku jsem se nedobral.
Stačlilo by naznačit postup čim rozšířit.
$7/(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})$

a výsledek po zkrácení by měl vypadat
$\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 31. 01. 2012 21:08 — Editoval Juxtapose (31. 01. 2012 21:10)

Juxtapose
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

Na jmenovatel postupně 2x použij vlastnost (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2  a pak už jen počítej ;)

Edit: Mimochodem, mně to vyšlo $\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}$

Offline

 

#3 31. 01. 2012 21:14

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

to jsem zkoušel. poprvně vyjde ve jmenovateli
$\sqrt[3]{5^{2}}-\sqrt[3]{2^{2}}
$

a abych mohl znovu použí vzorec, musel bych rozšiřovat :
$\sqrt[3]{5^{2}}+\sqrt[3]{2^{2}}
$

a to vede na
$\sqrt[3]{5^{4}}-\sqrt[3]{2^{4}}
$
a to si moc nepomůžu, aspon si myslym

Offline

 

#4 31. 01. 2012 21:16

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

jo už sem to i blbě opsal, opravuji to

Offline

 

#5 31. 01. 2012 21:19 — Editoval Juxtapose (31. 01. 2012 22:57)

Juxtapose
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

Ne, a a b v tom vztahu nejsou jen čísla pod odmocninou, ale celé ty výrazy:

$(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}) * (\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}) = (\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})^{2}$

Je to teď jasnější? :)

Edit: oprava nesmyslu.

Offline

 

#6 31. 01. 2012 21:21

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

jj, už to vidim, díky za radu jdu nato, snad se dopočítam, díky

Offline

 

#7 31. 01. 2012 21:53

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

tak si budu potřebovat další nápovědu,
po prvnim rozšíření vyjde tedy ve jm.
$\sqrt{5}-\sqrt{2}$
to pak rozšířim
$\sqrt{5}+\sqrt{2}$

a vyjde 5-2
a jak se tedy zkráti ty 7mičky?

Offline

 

#8 01. 02. 2012 00:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Usměrnění zlomku

↑ alhume:

Zdravím,

jmenovatel se rozšiřuje do vzorce $(a^3+b^3)$ - odkaz

$(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]{5\cdot 2}+\sqrt[3]{2^2})$. U kolegy Juxtapose zdá se, že drobná nepozornost v použití vzorce. Je tak? Děkuji.

Offline

 

#9 01. 02. 2012 10:03

alhume
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Usměrnění zlomku

↑ jelena:

Použít tenhle vzorec mě vůbec nenapadlo, z toho je hned vidět že to vyjde :-)

Děkuji všem za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson