Matematické Fórum

elypsa · 01. 02. 2012 13:52 — Editoval elypsa (01. 02. 2012 13:57)

Ahoj, mám zde jeden příklad, kde si nejsem jist svým řešením.

Je dána funkce f(x) = 2x + 3

všechna čísla x, splňující rovnici 2.f(p)=f(p+2) jsou :

počítám to takto
2(2x+3)=2x+3+2
4x+6=2x+5
2x=-1
x=-1/2

Ovšem -1/2 není mezi možnostmi.

Děkuji za radu

standyk · 01. 02. 2012 13:58

↑ elypsa:

Hneď v tom prvom riadku je chyba:
2(2x+3)=2(x+2)+3
2(2x+3)=2x+7

elypsa · 01. 02. 2012 14:02 — Editoval elypsa (01. 02. 2012 14:03)

Aha aha. A mohu se zeptat, co mi naznačuje, že mám násobit i 2x druhou stranu? Já, že jsem měl za to, že budu násobit jen levou díky 2x f(p) a k druhé pouze přičtu +2
Děkuji :)

respektive koukám, že celý ten zápis je pro mě strašně zmatený.. Co teda dosazuji za p?

Rumburak

↑ elypsa:
Ahoj. Domnívám se, že se měla najít všechna čísla p, splňující rovnici

(1) 2*f(p)=f(p+2) .

Takže je-li f(x) = 2x + 3 , potom 2*f(p) = 2*(2p+ 3) , f(p+2) = 2(p+2) + 3 a z toho sestavíme rovnici (1).

Honzc · 01. 02. 2012 14:15

↑ elypsa:
2*f(p) znamená, že 2x vynásobíš tu tvou funkci a za x dosadíš p
f(p+2) značí, že do té funkce za x dosadíš p+2
Tedy rovnice bude:
$2(2p+3)=2(p+2)+3$
$4p+6=2p+7$
$p=\frac{1}{2}$
$x=p$