Matematické Fórum

MoH1 · 01. 02. 2012 15:39

117. Lineární funkce f nabývá pro x = -2 hodnoty -14, pro x = 5 hodnoty 14. Hodnoty 28 nabývá
x = 12

x =17/2

x = 14

x =11/2

x = 10

Phate · 01. 02. 2012 16:09

y=ax+b

ln x · 01. 02. 2012 16:16 — Editoval ln x (01. 02. 2012 16:16)

↑ MoH1:

Uvedom si, že grafom lineárnej funkcie je priamka a ty máš určené dva body na grafe, ktoré sú dané takto:

$A[-2;-14]$
$B[5;14]$

Okrem toho, že si to môžeš graficky znázorniť a dokážeš odčítať by sa to dalo riešiť ešte aj tak, že si napíšeš všeobecný tvar lineárnej funkcie, ktorý je takýto: $y = ax + b$ a potom môžeš riešiť sústavu dvoch rovníc o s dvomi neznámymi. Riešiením budú koeficienty $a, b$ a potom si z tejto výslednej rovnice dosadenín za $y = 28$ vypočítaš hľadané $x$ z definičného oboru funkcie.

ln x · 01. 02. 2012 16:24

Mne vyšiel výsledok $\frac{17}{2}$ .

ln x · 01. 02. 2012 16:40 — Editoval ln x (01. 02. 2012 16:40)

Riešením sústavy dvoch rovníc o dvoch neznámych zistíš, že $a = 4, b = -6$ , z čoho vyplýva, že nami hľadaná rovnica lineárnej funkcie má tento tvara: $y = 4x -6$

Teraz hľadáme, napríklad označený, bod $C[x;28]$

Dosadením do rovnice dostaneme:
$28 = 4x - 6$ , z čoho $x = \frac{34}{4}=\frac{17}{2}$