Matematické Fórum

ronny · 28. 09. 2008 18:43

Ahoj potřebuju pomoci s tímhle příkladem: /x2-3x-4/>=1

plisna · 28. 09. 2008 19:03

nejdrive je treba si uvedomit, jak vypada funkce $y=|x^2-3x-4|$ , jelikoz jejim grafem jsou casti dvou parabol, a sice $y_1=x^2-3x-4$ a $y_2=-x^2-3x-4$ . pak je treba vyresit dve rovnice $y_1=1$ a $y_2=1$ a ze 4 jejich korenu sestavit reseni. ok?

ronny · 28. 09. 2008 19:13

↑ plisna: Nooo...moc díky za reakci, ale musím se přiznat, že tomu fakt nerozumím :-(

halogan · 28. 09. 2008 19:24

Mas dva nulove body: -1 a 4.

Normalne by byla fce kladna v (-oo; -1) U (4; oo), ale kdyz je v absolutni hodnote, tak ten segment mezi (-1; 4) bude preklopeny pres x.

muzeme tedy resit:

$x^2 - 3x - 4 >= 1$
pro Df = (-oo, -1) U (4; oo)

a

$-x^2 + 3x + 4 >= 1$
pro (-1; 4)

Protože ten druhý interval by normálně byl záporný, tak absolutní hodnota jej "zkladní" přidáním minusu před něj - obrácením znamínek u všech jeho členů.

---

Snad jsem to napsal srozumitelně a správně.

ronny · 28. 09. 2008 19:53

↑ halogan: no malinko to chápu, ale stejně žádná sláva. Mně vyšel konečnej interval (-oo, -4>U<-1,oo), tak nevim

halogan · 28. 09. 2008 20:03

↑ ronny:

To správně určitě není, protože samotná zkouška -1 do zadání nevýchází.

Co přesně nechápeš na mém postupu? Rád vysvětlím.

kaja.marik · 28. 09. 2008 20:06

↑ ronny:
a povedlo se namalovat ten obrazek?

ronny · 28. 09. 2008 20:13

↑ halogan: Já tomu nerozumím asi celkově, mate mě ta kvadratická rovnice v absolutní hodnotě. Jinak způsob výpočtu nerovnic s abs. hod. do určité míry znám.
Už bohužel musím jít od počítače, tak to tu s Vámi nemohu dořešit. To mě mrzí, jinak ještě jednou moc děkuji všem:-)

halogan · 28. 09. 2008 20:22

↑ ronny:
Namalujte si klasickou kvadratickou funkci, jako by tam ta absolutni hodnota nebyla. Ted co je pod osou x preklopite nahoru. To je finalni graf a posuzuje se, kde je hodnota vetsi, nez 1.

Z grafu je to tezsi poznat, je lepsi rozlozit si funkci podle nulovych bodu jako u linearnich funkci.

Pak prehodite tu jednicku na levou stranu a muzete resit klasicke kvadraticke rovnice, pouze vsak v omezenem Df.

Srozumitelne?

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2008 18:43

Nerovnice s absolutní hodnotou

#2 28. 09. 2008 19:03

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#3 28. 09. 2008 19:13

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#4 28. 09. 2008 19:24

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#5 28. 09. 2008 19:53

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#6 28. 09. 2008 20:03

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#7 28. 09. 2008 20:06

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#8 28. 09. 2008 20:13

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#9 28. 09. 2008 20:22

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí