Matematické Fórum

lisakpodsity · 01. 02. 2012 21:44

Dobrý večer, potřeboval bych poradit jak upravit tuto derivaci. Předem díky za Vaše odpovědi.

Aquabellla

↑ lisakpodsity:

$f'(x) = (\sqrt[3]{cos 2x + 2x})' = \frac13 \cdot (cos 2x + 2x)^{-\frac23} \cdot (-2sin 2x + 2) = -\frac13 \cdot \frac{2sin 2x - 2}{\sqrt[3]{(cos 2x + 2x)^2}} = \nl -\frac{2(sin 2x - 1)}{3\sqrt[3]{(cos 2x + 2x)^2}} = \frac{2(1 - sin 2x)}{3\sqrt[3]{(cos 2x + 2x)^2}}$

řekla bych, že nic moc lepšího nevymyslíš

lisakpodsity · 01. 02. 2012 21:56

Díky, ale pořád nemůžu přijít proč je ten výraz na konci pod odmocninou (ještě nadruhou.)

Aquabellla · 01. 02. 2012 21:59

↑ lisakpodsity:

Obecný vzoreček: $(a^n)' = n \cdot a^{n - 1}$
V tvém příkladu je $n = \frac13$ , takže po zderivovaní je mocnina $\frac13 - 1 = -\frac23$

jarrro · 01. 02. 2012 22:03

$f^{\prime}(x) = (\sqrt[3]{\cos{\left(2x\right)} + 2x})^{\prime} = \frac{1}{3} \cdot (\cos{\left(2x\right)} + 2x)^{-\frac{2}{3}} \cdot (-2\sin{\left(2x\right)}\color{red}+2\color{black}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{-2\sin{\left(2x\right)}+2}{\sqrt[3]{(\cos{\left(2x\right)} + 2x)^2}}$

lisakpodsity · 01. 02. 2012 22:05

ve výsledkách mají toto nevím jak bych to z toho tvého vyjádření dále upravit

Aquabellla

↑ jarrro:

Jaj, no jo, díky, opravím :-)

edit: jsem jen slepá...

jarrro · 01. 02. 2012 22:09 — Editoval jarrro (01. 02. 2012 22:13)

↑ lisakpodsity:asi preklep pred sinusom by mala byť ešte 2

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2012 21:44

Derivace

#2 01. 02. 2012 21:51 — Editoval Aquabellla (01. 02. 2012 22:14)

Re: Derivace

#3 01. 02. 2012 21:56

Re: Derivace

#4 01. 02. 2012 21:59

Re: Derivace

#5 01. 02. 2012 22:03

Re: Derivace

#6 01. 02. 2012 22:05

Re: Derivace

#7 01. 02. 2012 22:09 — Editoval Aquabellla (01. 02. 2012 22:11)

Re: Derivace

#8 01. 02. 2012 22:09 — Editoval jarrro (01. 02. 2012 22:13)

Re: Derivace

Zápatí