Matematické Fórum

Coxxi · 01. 02. 2012 20:21 — Editoval Coxxi (01. 02. 2012 21:07)

Které jsou zobrazením z daných relací vím,ale bouhužel nevím jak přijít na to, které jsou jen relace.
Relace přiřazuje prvnímu číslu dvojice druhé číslo dvojice ?
Děkuji vám za rady.
----------------
Jsou dány množiny A = {2,3,4} B = {4,6,7} a relace z kartézského součinu množin A x B
ro1 = {(2,6),(3,7)}
ro2 = {(3,4),(4,4)}
ro3 = {(2,4),(3,6)}
ro4 = {(2,4),(2,7)}
ro5 = {(2,4), (4,6),(4,7)}

které jsou relace ??
Možnosti z testu:
f) ro5
g) ro3
h) ro2
i) ro1
j) ani jedna z uvedených relací

Mihulik

Ahoj,
relace je podmnožina kartézského součinu (v tomto případě $A\times B$ ).
Na funkci (zobrazení) se lze dívat jako na určitý typ relace, která kromě toho, že je relace, ještě splňuje dodatečnou podmínku.
Řekněme:
Nechť $f\subseteq A\times B$ a nechť $\forall x\in A\:\exists ! y\in B$ takové, že $f(x)=y$ . Potom f nazveme zobrazení z A do B.

Proto nějak nechápu úlohu, protože ro1-ro5 jsou relace mezi množinou A a množinou B....

Pokud by otázka byla, která z uvedených relací je relace, ale nikoliv funkce, tak se stačí podívat na podmínku, kterou jsem ti tady na funkce napsal (pro každé x z A existuje právě jedno y z B, t.ž. f(x)=y).
Jak tak prohlížím ty relace, tak bych se ještě soustředil na to, že pro každé x z A...

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2012 20:21 — Editoval Coxxi (01. 02. 2012 21:07)

Relace

#2 01. 02. 2012 22:15 — Editoval Mihulik (01. 02. 2012 22:30)

Re: Relace

Zápatí