Matematické Fórum

usr87654 · 02. 02. 2012 18:48

Ahoj,

mam integral:

$\int_{}^{}x^{2}\ln xdx$

pocitam to pres per partes:

$f(x)=ln(x)$
$f^{'}(x)=\frac{1}{x}$

$g^{'}(x)=x^{2}$
$g(x)=\frac{x^{3}}{3}$

a pak jsem pocital dal podle per partes a zasekl se. Ten postup asi nema smysl prepisovat.

Dal tedy nevim, mohl by mi nekdo poradit co delat dal po dalsi kromu pri dosazeni do:

$=f(x)g(x)-\int_{}^{}f^{'}(x)g(x)dx$

?

Alivendes · 02. 02. 2012 18:54

Zdravím

$\int x^{2}\ln xdx=\frac{x^3}{3}lnx-\int\frac{x^3}{3}(lnx)'dx=\frac{x^3}{3}lnx-\frac{1}{3}\int x^2dx$

Dál by to neměl být problém

usr87654 · 02. 02. 2012 19:08

↑ Alivendes:

Jo, tak jsem to pocital, jen mi nejak nesedi vysledek (ten neznam). Je to tak spravne nebo tam je nejaka bota? (krome chybejici konstanty)

Alivendes · 02. 02. 2012 19:12

Tak udělej zkoušku :)

Nemuůžeš ale výsledek integrování násobit třemi jako rovnici !!!!!

usr87654 · 02. 02. 2012 19:16

↑ Alivendes:

hele uz to mam, mam tam spatne roznasobeny ty dva zlomky, spravne to teda je:

$... = \frac{x^{3}}{3}(\ln x-\frac{1}{3})$

Alivendes · 02. 02. 2012 19:17

Ano :)

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2012 18:48

Pomoc s integralem

#2 02. 02. 2012 18:54

Re: Pomoc s integralem

#3 02. 02. 2012 19:08

Re: Pomoc s integralem

#4 02. 02. 2012 19:12

Re: Pomoc s integralem

#5 02. 02. 2012 19:16

Re: Pomoc s integralem

#6 02. 02. 2012 19:17

Re: Pomoc s integralem

Zápatí