Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 02. 2012 09:44

kani
Příspěvky: 73
Reputace:   0 
 

kombinace - slovní úloha - kružnice

Dobrý den, další příklad z kombinací. Zvládla jsem za a), ale za b) ne.
Zadání: V rovině je dáno 10 bodů, z nichž žádné tři neleží v jedné přímce. Kolik kružnic je určeno, leží - li právě 6 bodů na jedné kružnici? Výsledek je 101.

Zkoušela jsem to různě, ale dle podobného příkladu se tam snad odečítá ještě 1 a to opravdu už netuším proč? Potřebovala bych trochu polopatické řešení!

Díky předem za radu!!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kani)

#2 04. 02. 2012 10:52

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: kombinace - slovní úloha - kružnice

Ahoj,
nejprve spočítáme, kolik kružnic určuje 10 bodů v rovině bez omezení:
${10 \choose 3}=120$
Od tohoto počtu odečteme kolik kružnic je určeno 6 body, které leží na jedné kružnici:
${6 \choose 3}=20$
${10 \choose 3}-{6 \choose 3}=100$
Ale těch 6 bodů určuje právě jednu kružnici, tu ještě musíš přičíst:
$100+1=101$

Pochopeno?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson