Matematické Fórum

FlyingMonkey · 04. 02. 2012 23:23

Ahoj :),

mám problém u této úlohy vyřeším ji, ale nevím, jak rozhodnout:

V oboru přirozených čísel řešte rovnici:

$\frac{n+\sqrt{2}}{n-\sqrt{2}}=\frac{51+14\sqrt{2}}{47}$
řešení je, už určitě správně:

$n = \frac{98\sqrt{2}+28}{4+14\sqrt{2}}$

Jde mi o to, jak rozhodnete, jestli vyjde přirozené číslo? Samozřejmě si to můžu ťuknout do kalkulačky, ale na to se spoléhat nechci :) Musí být asi i jiný způsob...

Díky za pomoc

jelena · 04. 02. 2012 23:59

Zdravím,

upravíš pravou stranu:

$\frac{n+\sqrt{2}}{n-\sqrt{2}}=\frac{49+14\sqrt{2}+2}{49-2}$

Jsou vidět další úpravy? Děkuji.

simonaj1

↑ FlyingMonkey:
nevím jeslti jsem pochopila správně, jde ti o úpravu tohoto $n = \frac{98\sqrt{2}+28}{4+14\sqrt{2}}$ tak, abys zjistil, že je to skutečně přirozené číslo? Jestli ano, co tak vytknout před závorku a v součinu krátit :-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

edit: zápis opraven na kluka :-D

zdenek1 · 05. 02. 2012 08:20

↑ FlyingMonkey:
Řešeno tady

FlyingMonkey · 05. 02. 2012 10:02

Díky! :)

Mimochodem simonaj1 jsem kluk ^^

Zatím ahoj :)

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2012 23:23

Rovnice v podílovém tvaru

#2 04. 02. 2012 23:59

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#3 05. 02. 2012 07:26 — Editoval simonaj1 (05. 02. 2012 10:34)

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#4 05. 02. 2012 08:20

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#5 05. 02. 2012 10:02

Re: Rovnice v podílovém tvaru

Zápatí