Matematické Fórum

kač · 05. 02. 2012 00:46

"stanovte plochu trojuhelniku, ktery ma vrcholy A=(-1,5) B=(2,-6) C=(4,0)"
tip na výpočet? jediní co mě napadá je nějak pomocí determinantu...? díky

Juxtapose · 05. 02. 2012 01:14

Je více způsobů. Já jsem pro následující:

Vybrat si libovolné dva body, které spojuje určitá strana trojúhelníka.
Vypočíst velikost této strany (velikost vektoru, např. v = B-A).
Zjistit vzdálenost třetího bodu od této úsečky (v našem případě bodu C).

Obsah pak získámé jako součin délky strany a vzdálenosti třetího bodu od dané strany, to celé děleno dvěma.

kač · 05. 02. 2012 01:50

↑ Juxtapose: to je sice hezky.. ale je to v pisemce ze zkousky linearni algebry, takze potrebuju reseni prave skrz tohleto... jeslti rozumis =)

Honzc · 05. 02. 2012 08:41

↑ kač:
Máme-li body
$A[ x_{A} , y_{A}],B[ x_{B} , y_{B}],C[ x_{C} , y_{C}]$
pak obsah trojúhelníka je:
$P=\frac{1}{2}\begin{Vmatrix} x_{A} & y_{A}& 1\\ x_{B} & y_{B}& 1\\ x_{C} & y_{C}& 1 \end{Vmatrix}$
kde $||\; ||$ značí absolutní hodnotu determinantu

kač · 05. 02. 2012 12:16

↑ Honzc:
trefa do černýho, přesně tohle jsem chtěla =) díky!

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 00:46

plocha trojuhelnika pomoci souradnic vrcholu

#2 05. 02. 2012 01:14

Re: plocha trojuhelnika pomoci souradnic vrcholu

#3 05. 02. 2012 01:50

Re: plocha trojuhelnika pomoci souradnic vrcholu

#4 05. 02. 2012 08:41

Re: plocha trojuhelnika pomoci souradnic vrcholu

#5 05. 02. 2012 12:16

Re: plocha trojuhelnika pomoci souradnic vrcholu

Zápatí