Matematické Fórum

Verunkaaa · 05. 02. 2012 11:59

Prosím o pomoc!

Do propasti byl puštěn kámen. Po 12 vteřinách byl slyšet náraz na dno. Jak hluboká je propast? [ g = 10 m/s ]

Děkuji :))

Hanis · 05. 02. 2012 12:12

Za těch 12 sekund musí dopadnou kámen (t_1) a pak tu vzdálenost urazit zvuk (t_2)
$t_1+t_2=12s$

Těleso padá rovnoměrně zrychleným pohybem a urazí vzdálenost h:
$h=\frac12gt_1^2$

Rychlost zvuku je konstanta v_z, urazí dráhu h:
$v_z=\frac{h}{t_2}$

A máš za úkol z těchto rovnic vypočítat h.

Verunkaaa · 05. 02. 2012 12:30

↑ Hanis: Stejně moc nevím, jak to vypočítat, ale díky za pokus ;)

simonaj1

↑ Verunkaaa:
rychlost zvuku je v určitém prostředí za určitých podmínek daná (myslím, že nikoho neurazí, když dáš rychlost zvuku 340 m/s), pak ti stačí z obou vzorečků vyjádřit "h" a obě rovnice postavit proti sobě (h=h) jako soustavu, přičemž jeden z časů nahraď substitucí z té úplně první rovnice např. $12-t_1=t_2$ a teď místo $t_2$ dosaď do soustavy $12-t_1$ tím dostaneš rovnici o jedné neznámé a výsledkem bude t_1, které pak dosadíš do rovnice padajícího kamene a dostaneš h, tedy hloubku propasti