Matematické Fórum

gonzinho12 · 05. 02. 2012 15:20

ahoj mám problém s jedním příkladem a potřeboval bych pomoc
$\cos \mathrm{}^{2}x = \sin x \cdot \cos x$
zkoušel jsem to vydělit
$\sin x\cdot \cos x$ a vyšlo mi podle vzorce
$\text{cotg}x = 1$
jenže mi pak z tohoto vyšly jenom dva výsledky v intervalu <0,2pí> a podle výsledků z učebnice to mám blbě, tak nevím jak na to

Alivendes · 05. 02. 2012 15:23

Ahoj :)

$\cos \mathrm{}^{2}x = \sin x \cdot \cos x$
$\cos^2(x)-\sin(x)\cos(x)=0$
$\cos(x)[\cos(x)-\sin(x)]=0$

Co takhle ?

elypsa · 05. 02. 2012 15:26

a pak
$\cos x=0$

a

$\cos x - sinx=0$
$\cos x=sinx /:sinx$
$\frac{cosx}{sinx}=1$
$\text{cotg}x=1$

výsledky sjednotíš

gonzinho12 · 05. 02. 2012 15:26

↑ Alivendes:
jj tak jsem to taky zkoušel ale jak se pak zbavim toho $\cos x - \sin x$ ?

Alivendes

$\cos x - \sin x=0$

Graf, jednotková kružnice, tabulka :)

Zde

A nebo to co radí ↑ elypsa:

gonzinho12 · 05. 02. 2012 15:34

jj už mi to vychází, děkuju a ještě jsem se chtěl zeptat, proč teda na začátku nemůžu udělat tu úpravu, že vydělím $\sin x\cdot \cos x$ a zbude mi jenom $\text{cotg}x = 1$

Alivendes · 05. 02. 2012 15:35

Můžeš :)

Lepší je ale vytýkání, jistota že nic neztratíš.

gonzinho12 · 05. 02. 2012 15:40

↑ Alivendes:
jn jenže když to tak udělám, tak mi vyjdou jenom 2 výsledky v tom daném intervalu a celkem mají být 4, tak to právě nechápu

Alivendes

No dyť řikám, když se dělí tak se ztrácí výsledky. Lepší je vytýkat.
Není to ekvivalentní úprava.

gonzinho12 · 05. 02. 2012 15:46

↑ Alivendes:
jj to je pravda, to mě nenapadlo, už to chápu, tak ještě jednou děkuju za pomoc:)

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 15:20

Goniometrické rovnice

#2 05. 02. 2012 15:23

Re: Goniometrické rovnice

#3 05. 02. 2012 15:26

Re: Goniometrické rovnice

#4 05. 02. 2012 15:26

Re: Goniometrické rovnice

#5 05. 02. 2012 15:28 — Editoval Alivendes (05. 02. 2012 15:29)

Re: Goniometrické rovnice

#6 05. 02. 2012 15:34

Re: Goniometrické rovnice

#7 05. 02. 2012 15:35

Re: Goniometrické rovnice

#8 05. 02. 2012 15:40

Re: Goniometrické rovnice

#9 05. 02. 2012 15:41 — Editoval Alivendes (05. 02. 2012 15:41)

Re: Goniometrické rovnice

#10 05. 02. 2012 15:46

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí