Matematické Fórum

Paliak · 05. 02. 2012 10:49

V laboratoriu je m1 radioaktivnej latky s polcasom premeny T1 a m2 latky s polcasom premeny T2 (m1>m2 ; T1<T2) ... za aky cas budu hmotnosti obidvoch latok rovnake ? ...

Volte specialne:
m1=0,4 g
m2=0,1 g
T1=19,7 min
T2=26,8 min

DAKUJEM

gogy27 · 05. 02. 2012 11:10 — Editoval gogy27 (05. 02. 2012 11:11)

$\frac{m_{1}}{2} ... T_{1}$
$\frac{m_{2}}{2} ... T_{2}$

$\frac{m_{1}}{x} = \frac{m_{2}}{y}$

$\frac{m_{1}}{x} ... \frac{x}{2}T_{1}$
$\frac{m_{2}}{y} ... \frac{y}{2}T_{1}$

Nejak takto na tento styl by som to ratal. Teda cez trojclenku ak by sa to dalo, tak aby platila ta prva rovnost.

Hanis · 05. 02. 2012 11:14

Ahoj,
pokud se jedná o poločas přeměny, pak výsledné $m=m_0\cdot$\frac12$^{\frac{t}{T}}$

Hmotnost na konci musí být stejná:
m=m
$m_1\cdot$\frac12$^{\frac{t}{T_1}}=m_2\cdot$\frac12$^{\frac{t}{T_2}}$

A chceš vypočíst t.

Paliak · 05. 02. 2012 16:51

↑ Hanis: no mne to hentakou rovnicou aku si mi napisala nevyslo ;) ... mozno robim niekde nejaku banalnu chybu ... alebo nechapem ... má to byť približne 2 hodiny a 29 minút

zdenek1 · 05. 02. 2012 17:52

↑ Paliak:
$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac t{T_2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac t{T_1}}}=2^{\frac{t}{T_1}-\frac{t}{T_2}}$
$\log_2\frac{m_1}{m_2}=t\left(\frac1{T_1}-\frac1{T_2}\right)=t\frac{T_2-T_1}{T_1T_1}$
$t=\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\log_2\frac{m_1}{m_2}$

Paliak · 05. 02. 2012 18:23

↑ zdenek1:

tak dakujem :) ... ale nejak som v tom mimo :D ... take upravy :D ... hmm .. zaujimave ... ale dakujem ...

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 10:49

Slovna uloha...

#2 05. 02. 2012 11:10 — Editoval gogy27 (05. 02. 2012 11:11)

Re: Slovna uloha...

#3 05. 02. 2012 11:14

Re: Slovna uloha...

#4 05. 02. 2012 16:51

Re: Slovna uloha...

#5 05. 02. 2012 17:52

Re: Slovna uloha...

#6 05. 02. 2012 18:23

Re: Slovna uloha...

Zápatí