Matematické Fórum

geib · 05. 02. 2012 17:53

Dobrý den potřebovala bych vědět jak dále pokračovat v příkladu
určete definiční obor fce
f(x)=ln(x/ $lnx/\sqrt{}(1-x^2)$ a nalezněte tečnu ke grafu této fce b bodech [1/2;?]a[-1/2;?]

určila jsem definiční obor fce který je: (0,1)
a dále nevím jak pokračovat

jardofpr

↑ geib:
ahoj
ako má byť tá funkcia??

geib · 05. 02. 2012 18:06

↑ jardofpr:
f(x)= ln x/(1-x^2)^1/2

jardofpr

↑ geib:

$f(x)= \frac{\ln{x}}{(1-x^2)^{\frac{1}{2}}}$

a teraz chceš dotyčnice v bodoch $\Big[-\frac{1}{2},?\Big]$ a $\Big[\frac{1}{2},?\Big]$

ale ten definičný obor nie je v poriadku
nepríde ti podozrivé že máš hľadať dotyčnicu ku grafu funkcie v bode ktorý podľa tvojho výsledku nepatrí do jej definičného oboru?

geib · 05. 02. 2012 18:23

↑ jardofpr:
f(x)= ln (x/(1-x^2)^1/2)
je to takhle

jardofpr

↑ geib:

:)

$f(x)= \ln\Bigg[{\frac{x}{(1-x^2)^{\frac{1}{2}} }}\Bigg]$

už je to oki? :)

ale ako môžu chcieť dotyčnicu v $-\frac{1}{2}$ to teda neviem

geib · 05. 02. 2012 18:39

↑ jardofpr:
jo a moc se omlouvám, myslím že teď je D(f) v pořádku ne?

jardofpr

↑ geib:

no k tejto funkcii by mal byť ok
rozmýšľam nad tým bodom -1/2
tam dotyčnicu nemôžme počítať keď tam funkcia nie je definovaná
možno je to chyták alebo čo
ok
spravíme to pre ten jeden bod aspon

vybavuje sa ti niečo čo by mohlo pri hľadaní tej dotyčnice pomôcť?

malá nápoveda

geib · 05. 02. 2012 19:16

↑ jardofpr:
má výsledek kdyby vám to pomohlo

tečn v bodě [1/2,-ln odmocnina ye 3] je 8x-3y-4-3ln odmocnina ze3

jardofpr

↑ geib:

no, mne pomáhať netreba s týmto :) skúšal som či na to nejak neprídeš sama :)
takže ani z obrázka nič hej?
tak sa naňho kukaj občas keď budeš čítať toto

hľadá sa priamka $y = kx + q$
x je nezávislá premenná a k,q sú konštanty ktoré ju jednoznačne určujú
aby sme našli k, budeme počítať deriváciu funkcie f v bode $\frac{1}{2}$
to vieš ako sa robí?
teda
$k=f'(x)=\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{f(x)-f(\frac{1}{2})}{x-\frac{1}{2}}$
ale k tomu treba najprv vypočítať $f(\frac{1}{2})$
verím že to pre teba problém nebude :)
keď to budeš mať pokračujeme