Matematické Fórum

xarox · 05. 02. 2012 14:57 — Editoval xarox (05. 02. 2012 15:00)

Ahoj,
mám problém s jedním příkladem:
"Tramvaj jezdí v pravidelných 8-mi minutových intervalech. Z domu na zastávku cesta trvá 4 minuty. Náhodně vycházím z domu a přicházím na zastávku a čekám na tramvaj. Náhodná veličina X udává dobu od odchodu z domu do příjezdu tramvaje. Určete Fx(X), spočítejte hustotu, E(X), D(X) a horní kvartil."

Všechno je docela snadné spočítat, ale nevím, zda správně určuji tu distribuční funkci. Právě že moc nevím, jak sestavit ten prostřední člen.

Fx(x) = $0 x\in (-\infty;4> ; \frac{12-x}{8} x\in (4;12> ; 1 x\in (12;+\infty >$

Tak právě nevím, zda mám dobře určen prostřední člen: $\frac{12-x}{8} x\in (4;12>$ ???

Stýv · 05. 02. 2012 16:38

očividně to dobře neni, když je klesající

xarox · 05. 02. 2012 18:50

No to je právě tom že já to nepoznám. Nikdy mě nenapdane, jak ji správně určit, repsktive podle čeho.

Stýv · 05. 02. 2012 19:03

určit ji můžeš napříkald jako integrál z hustoty

xarox · 05. 02. 2012 19:09

No jasně takhle bych to dopočítal už, ale když nevím jak z toho zadání sestavit buď hustotu nebo distribuční fci tak jsem v háji :(

Stýv · 05. 02. 2012 19:19

předpokládal bych rovnoměrný rozdělení, a tedy konstantní hustotu na intervalu (4,12)

xarox · 05. 02. 2012 19:41

Aha, tak tohle řešení mě vůbec nenapadlo. Díky.

Co jsem tak koukal ještě na wiki, buď tedy z hustoty spočítám přes integrál distribuci nebo je na to rovnou vzoreček. Takže by výsledek tedy měl být z intervalu (4,12>:

$F_{x}(x)=\frac{x-4}{12-4} = \frac{x-4}{8} (4<x<12>$

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 14:57 — Editoval xarox (05. 02. 2012 15:00)

Určení distribuční funkce

#2 05. 02. 2012 16:38

Re: Určení distribuční funkce

#3 05. 02. 2012 18:50

Re: Určení distribuční funkce

#4 05. 02. 2012 19:03

Re: Určení distribuční funkce

#5 05. 02. 2012 19:09

Re: Určení distribuční funkce

#6 05. 02. 2012 19:19

Re: Určení distribuční funkce

#7 05. 02. 2012 19:41

Re: Určení distribuční funkce

Zápatí