Matematické Fórum

Shanny · 05. 02. 2012 19:29

Zdravím, nejsem si jistá jak zderivovat tyto 2 příklady. Mohl by mi prosím někdo poradit, nebo příklady vypočítat??
Předem moc děkuju :)

f(x) = 4 - √x / x + 1

f(x) = (2/x - 4) * (√x + x)

jardofpr

↑ Shanny:

ahoj, poradiť, môže byť?

poznáš tieto vzorce?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Shanny · 05. 02. 2012 20:08

ano znám...ale stejně nevim jak na to :-( ↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 20:10

↑ Shanny:

oki
zasekla si sa hneď na začiatku predpokladám :)

jardofpr · 05. 02. 2012 20:12

↑ Shanny:

oki
zasekla si sa hneď na začiatku predpokladám :)

tie funkcie sú inak

$f(x)=\frac{4-\sqrt{x}}{x+1}$ a $f(x)=\frac{2}{x-4}(\sqrt{x}+x)$ ?? alebo inak?

Shanny · 05. 02. 2012 20:22

ta první v pořádku, u té druhé je to trošku jinak: ↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 20:28

↑ Shanny:

okej
a tebe robí problém, čo vlastne?
odhaliť čo treba použiť prvé?

Shanny · 05. 02. 2012 20:43

jojo, asi tak nějak :) potřebovala bych vidět postup jak se dopracovat k výsledku a z toho to už snad nák pochopím ↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 20:53

↑ Shanny:

okej urobím trochu podrobnejšie ten prvý a potom skúsiš ten druhý

jardofpr

↑ Shanny:

okej urobím trochu podrobnejšie ten prvý a potom skúsiš ten druhý

$f(x)=\frac{4-\sqrt{x}}{x+1}=\frac{f(x)}{g(x)}$

$f'(x)=\Big(\frac{4-\sqrt{x}}{x+1}\Big)'= \frac{(4-\sqrt{x})'(x+1)-(4-\sqrt{x})(x+1)'}{(x+1)^{2}}=$

$=\frac{ -\frac{1}{2\sqrt{x}} (x+1)-(4-\sqrt{x}).1 }{(x+1)^2}=\frac{ \frac{x-1-8\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}}{(x+1)^2}=\frac{x-1-8\sqrt{x}}{ 2\sqrt{x}(x+1)^2}$

to by mal byt koniec
potrebuješ k niektorým častiam nejaký komentár? či jasné všetko?

Shanny · 05. 02. 2012 21:09

oki, takhle jsem taky začala postupovat ale nevěděla jsem jak zderivovat nahoře v té první závorce tu odmocninu z x ... to mi trošku není jasné pořád :-( Jinak ten postup už chápu a moc za něj děkuju :)↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 21:11

↑ Shanny:

oki :)

ono to derivovanie skončí akonáhle zderivuješ poslednú vnútornú funkciu, potom už len úpravy

Shanny · 05. 02. 2012 21:24

Dobře, díky moc :) a mohla bych ještě poprosit o radu s tím druhým příkladem ?? Tam nevím už hned od začátku :-(↑ jardofpr:

jardofpr

↑ Shanny:

no, ktorý vzorec by sa ti na to hodil?
vyzerá to ako zátvorka krát zátvorka

ono je to fasa v tom, že keď už raz začneš, tie pravidlá ťa už nepustia cestou ktorou by si nemala ísť

Shanny · 05. 02. 2012 21:39

tak použila bych pravidlo pro derivaci součinu....ale zase mám hned problém v té první závorce s tím 2/x .... jak to zderivovat ↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 21:58

↑ Shanny:

a videla si už aj tieto? :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

(nápoveda: je to jeden zo vzorcov v prvých troch riadkov zhora)

Shanny · 05. 02. 2012 22:10

no asi podle toho prvního .... je to jakoby na prvou ...jenomže nevím jak se zbavit toho zlomku nebo co s ním udělat?↑ jardofpr:

jardofpr · 05. 02. 2012 22:11

↑ Shanny:

no, to že $x^{-1}=\frac{1}{x}$ ti pomôže? :)

Shanny · 05. 02. 2012 22:17

jj určitě, dekuju...ale když tam mam 2/x ... tak to bude: 2x na mínus prvou ??? ↑ jardofpr:

jardofpr

↑ Shanny:

$\frac{2}{x}=2.\frac{1}{x}=2.(x^{-1})$

teda tak ako vravíš, ale pre istotu aby neprišlo k omylu

Shanny · 05. 02. 2012 22:46

super :) tak zatím jsem se dopracovala na tohle: ↑ jardofpr:

je to alespon trochu dobře? :D

kyborg · 05. 02. 2012 22:56

Cau myslim ze ten prvni clen ma byt
$-2x^{-2}$
ale jinak by to melo byt dobre.

jardofpr

↑ Shanny:

toto: $\frac{2}{x}=2x^{-1}$ to znamená pre tie výrazy že sa rovnajú
ešte ho treba zderivovať

ostatné je ok len toto si neurobila

Shanny · 05. 02. 2012 23:03

jo jasný, takže v tom případě to bude myslím jak to napsal kyborg: -2x na mínus druhou ↑ jardofpr:

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 19:29

Derivace - prosím o radu

#2 05. 02. 2012 19:49 — Editoval jardofpr (05. 02. 2012 19:55)

Re: Derivace - prosím o radu

#3 05. 02. 2012 20:08

Re: Derivace - prosím o radu

#4 05. 02. 2012 20:10

Re: Derivace - prosím o radu

#5 05. 02. 2012 20:12

Re: Derivace - prosím o radu

#6 05. 02. 2012 20:22

Re: Derivace - prosím o radu

#7 05. 02. 2012 20:28

Re: Derivace - prosím o radu

#8 05. 02. 2012 20:43

Re: Derivace - prosím o radu

#9 05. 02. 2012 20:53

Re: Derivace - prosím o radu

#10 05. 02. 2012 20:54 — Editoval jardofpr (05. 02. 2012 21:09)

Re: Derivace - prosím o radu

#11 05. 02. 2012 21:09

Re: Derivace - prosím o radu

#12 05. 02. 2012 21:11

Re: Derivace - prosím o radu

#13 05. 02. 2012 21:24

Re: Derivace - prosím o radu

#14 05. 02. 2012 21:25 — Editoval jardofpr (05. 02. 2012 21:27)

Re: Derivace - prosím o radu

#15 05. 02. 2012 21:39

Re: Derivace - prosím o radu

#16 05. 02. 2012 21:58

Re: Derivace - prosím o radu

#17 05. 02. 2012 22:10

Re: Derivace - prosím o radu

#18 05. 02. 2012 22:11

Re: Derivace - prosím o radu

#19 05. 02. 2012 22:17

Re: Derivace - prosím o radu

#20 05. 02. 2012 22:22 — Editoval jardofpr (05. 02. 2012 22:23)

Re: Derivace - prosím o radu

#21 05. 02. 2012 22:46

Re: Derivace - prosím o radu

#22 05. 02. 2012 22:56

Re: Derivace - prosím o radu

#23 05. 02. 2012 22:56 — Editoval jardofpr (05. 02. 2012 22:57)

Re: Derivace - prosím o radu

#24 05. 02. 2012 23:03

Re: Derivace - prosím o radu

Zápatí