Matematické Fórum

gonzinho12 · 06. 02. 2012 17:23

ahoj, potřeboval bych poradit s jedním příkladem:
$\sin 2x + \cos 2x = \text{tg}x$
snažil jsem to jakkoliv rozložit pomocí vzorců $\sin 2x = \sin x\cdot \cos x$ a $\cos 2x=\cos \mathrm{}^{2}x-\sin \mathrm{}^{2}x$ ale nikdy nedojdu k výsledku.

zdenek1 · 06. 02. 2012 17:35

$2\sin x\cos x+\cos ^2x-\sin ^2x=\text{tg}x$
$2\sin x\cos x+1-2\sin ^2x=\text{tg}x$
$2\sin x(\cos x-\sin x)=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}$
$2\sin x\cos x(\cos x-\sin x)+(\cos x-\sin x)=0$
$(2\sin x\cos x+1)(\cos x-\sin x)=0$

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2012 17:23

Goniometrické rovnice

#2 06. 02. 2012 17:35

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí