Matematické Fórum

cutrongxoay · 22. 01. 2012 19:44

Zdravim,
potreboval bych s necim poradit, reseni je mi uplne nejasne, ackoliv mam tu mam nejake vzorce, ke kteremu nvm jak jsem se dostal.
Zadani :
Tlustostennou trubickou vykapalo 50 kapek vody o celkove hmotnosti 5g = m1.
Etylalkoholu vykapalo toutez trubickou 100 kapek o celkove hmotnosti 3g = m2.
Povrchove napeti vody je 0.072 N*m^-1.
Urcete povrchove napeti etylalkoholu.

Vzorec v mem sesite je takovy :

$F=\sigma_{ H_{2}O} *2\pi r=\frac{m_{1}}{50}*g$
$F=\sigma_{ etyl.} *2\pi r=\frac{m_{2}}{100}*g$ dostavam rovnici >>>> $\sigma_{ etyl}=\frac{50m_{2}}{100m_{1}}*\sigma_{ H2O}$

Ted bych potreboval vysvetlit ty 2 rovnice. Jinak vzorec $F=\sigma*l$ chapu kde $l=2\pi r$
a co z toho vyplynulo jsem nepochopil. Btw $\frac{m_{1}}{50}$ neni to nahodou $\frac{m}{V}=\varrho$ tedy hustota?
$g$ se vzalo odkud?

Podle vzorce vyse vysledek vysel, problem v tom, ze jsem nepochopil jak na to.
Popripade jestli by mi mohl nekdo navrhnout jiny zpusob, jednodussi, jak se docilit k vysledku prosim?

Dekuji

zdenek1 · 22. 01. 2012 23:31

↑ cutrongxoay:
$\frac{m_1}{50}$ je hmotnost (průměrná) jedné kapky vody
obdobně to druhé je hmotnost jedné kapky alkoholu

cutrongxoay · 23. 01. 2012 20:57

↑ zdenek1:
Dekuji za vysvetleni.
Co me jeste stale zajima, nemel by tento priklad jine reseni? To reseni v 1.topicu je mi trochu nesrozumitelny, naucit se to dokazu, ale bylo by blbe ucit se to nazpamet...

zdenek1 · 24. 01. 2012 14:49

↑ cutrongxoay:
Na tom není nic složitého. Síla povrchového napětí kapku drží, tíha ji táhne dolů.
V okanžiku, kdy se síly vyrovnají, kapka se utrhne.

cutrongxoay · 06. 02. 2012 18:37

/ref

Mohl by mi to prosim nekdo vysvetlit? Jak jsem upravil ty vzorce kde jsou povrchove napeti vody a etylu?
Neni mi stale jasne jak se mohu dokopat k povrchovemu napeti toho etylu a vyresit ho.
Je hezke, ze mi nekdo vysvetlil, ze neco ji tahne dolu a nahoru, jenze k tomuto prikladu mi to bude na nic.

Prosim jeste jednou o vysvetleni. Dekuji.

zdenek1 · 06. 02. 2012 18:54

↑ cutrongxoay:
$\sigma _{\text{H}_2\text{O}}2\pi r=\frac{m_1}{50}g$
$\sigma _{\text{et}}2\pi r=\frac{m_2}{100}g$

Tyto dvě rovnice vydělíš
$\frac{\sigma _{\text{H}_2\text{O}}2\pi r}{\sigma _{\text{et}}2\pi r}=\frac{\frac{m_1}{50}g}{\frac{m_2}{100}g}$

pokrátí se ti $2\pi r$ a na druhé straně $g$

$\frac{\sigma _{\text{H}_2\text{O}}}{\sigma _{\text{et}}}=\frac{\frac{m_1}{50}}{\frac{m_2}{100}}$

cutrongxoay · 06. 02. 2012 22:45

$\frac{\sigma _{\text{H}_2\text{O}}}{\sigma _{\text{et}}}=\frac{\frac{m_1}{50}}{\frac{m_2}{100}}$

popravde, jestli si vyjadrim sigmu etylu, dostavam $\sigma _{etyl}=\frac{100m_{1}}{50m_{2}*\sigma _{H_{2}O}}$ a vyjde mi uplne jiny vysledek nez ma byt.
Btw. spravny vysledek ( opisu z ucebnice ) je 0,0216 N/m

zdenek1 · 06. 02. 2012 22:49

↑ cutrongxoay:
protože to upravuješ špatně. Správná úprava dává vztah z 1. příspěvku $\sigma_{ etyl}=\frac{50m_{2}}{100m_{1}}*\sigma_{ H2O}$

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2012 19:44

Kapaliny - priklad

#2 22. 01. 2012 23:31

Re: Kapaliny - priklad

#3 23. 01. 2012 20:57

Re: Kapaliny - priklad

#4 24. 01. 2012 14:49

Re: Kapaliny - priklad

#5 06. 02. 2012 18:37

Re: Kapaliny - priklad

#6 06. 02. 2012 18:54

Re: Kapaliny - priklad

#7 06. 02. 2012 22:45

Re: Kapaliny - priklad

#8 06. 02. 2012 22:49

Re: Kapaliny - priklad

Zápatí