Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 02. 2012 19:06

Zabak17
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Funkce s absolutni hodnotou

Zdravim, mam funcki $y=15-|2-x|-|2x-7|-3|1+x|$. Kdyz ji budu resit, rozdelim si ji na intervaly a proc se resi zvlast pro $3|1+x|$ a zvlast pro $|1+x|$ ?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Zabak17)

#2 06. 02. 2012 19:22

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

↑ Zabak17:

Tomu tvrzení moc nerozumím. Rozložíš na intervaly, jak píšeš, trojka nemá s AH nic společného, odstraňuješ AH u výrazu $|1+x|$ a pak teprve násobíš trojkou

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 06. 02. 2012 20:53

Mrfiluta
Příspěvky: 53
Reputace:   1 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

Nulové body, tedy body, podle kterých si rozdělíš ty intervaly, získáváš výhradně podle toho, co je uvnitř absolutní hodnoty, zajímá tě teda hlavně $|1+x|$ a ta trojka vůbec.

Offline

 

#4 06. 02. 2012 21:31

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

Ahoj ↑ Zabak17:,
Na riesenie takychto uloh je najpraktickejsia tabulkova metoda.

$y=15-|2-x|-|2x-7|-3|1+x|$
body kde sa meni vyraz  |.| su v tomto pripade
$-1; 2; \frac 72 $

doplnr tuto tabulku:

$x$                    $-\infty$       $-1$         $2$           $\frac 72 $         $+\infty$
$-|2-x|=$       $- 2+x$           $0$          $2-x$       
$ -|2x-7|=$ 
$-3|1+x|$
$15$
$f(x)=$

Ked spocitas vsetky riadky v kazdom intervale, dostanes vyjadrenie tvojej funkcie  bez |. |

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 07. 02. 2012 09:08

Zabak17
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-02/02080_25.jpg tady davam reseni a nejak to nepobiram :)

Offline

 

#6 07. 02. 2012 09:24

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

↑ Zabak17:
A kde je problém?
Nulové body si určil?
Dokážeš určit znaménka v příslušných intervalech?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#7 07. 02. 2012 12:15

Zabak17
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

nulove body mam, mam i intervaly ale nesedi mi vysledky u A(x), kdyz sectu jednotlive cleny, tak mi nemuze vyjit to, co tam je napsane...

Offline

 

#8 07. 02. 2012 12:23

Dominik R.
Místo: Praha
Příspěvky: 155
Pozice: Student
Reputace:   12 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

↑ Zabak17:
Tak třeba ten první interval.
$y=15-|2-x|-|2x-7|-3|1+x|$
$y=15-(2-x)-(7-2x)-(-3-3x)$
$y=15-2+x-7+2x+3+3x$
$y=9+6x $

Pozor na znaménka.

Offline

 

#9 07. 02. 2012 12:38

Zabak17
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

Takze si to vyresim, jak to bude vypadat v intervalech a dosadim zpatky do funkce? :)

Offline

 

#10 07. 02. 2012 12:43

Dominik R.
Místo: Praha
Příspěvky: 155
Pozice: Student
Reputace:   12 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

Ano. U jednotlivých intervalů zjistíš A(x) a to zakreslení už je snad jasný :)

Offline

 

#11 07. 02. 2012 12:55

Zabak17
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Funkce s absolutni hodnotou

to uz je np, diky

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson