Matematické Fórum

kdyz n=4 tak je limita 1, kdyz n>4 tak je to 0 a kdyz n<4 tak je to nekonecno pro suda n a limita neexistuje pro licha n. Pocitam ze n je prirozene cislo

To je jedno, že to k tomu nepatří. Kolega spočítal limitu pro různá , které zde funguje jako parametr.

ještě bych potřebovala vědět, proč je pro sudá nekonečno a pro lichá neexistuje (pro n<4)?

↑ stenly:
Ahoj.   Graf funkce je zde hyprobolou pouze v případě, že exponentem  je -1 .  V některých dalších případech sice jde o křivky připomínající
svým tvarem hyperbolu nebo její větve, avšak o byperboly (tj. o speciální druhy KUŽELOSEČEK) v pravém smyslu slova zde nejde .

↑ stenly:

Nejsem si jist, zda je otázka s hyperbolami dokonale jasná, tak to raději rozvedu ještě podrobněji.

Hyperbola je jedním ze tří základnách druhů kuželoseček - vedle paraboly a elipsy (jejímž speciálním případem je kružnice).
Viz např. zde.

Křivka o rovnici hyperbolou JE. Získáme ji obrazně tak, že
- nejprve vezmeme v prostoru různoběžky (t.j. nikoliv mimoběžky) p, q svírající spolu úhel 45 stupňů,
- přímku p budeme rotovat okolo přímky q ,
- takto vzniklou kuželovou plochu řízneme vhodnou rovinou rovnoběžnou s přímkou q (osou rotace).

Křivky o rovnicích však hyperbolami NEJSOU, i když je svými tvary připomínají.