Matematické Fórum

balicekt · 07. 02. 2012 21:52

Dobrý den,

potřeboval bych vědět jak postupovat dál u řady když u limitního d' Alembertova kritéri vychází limita = 1 např: $\Sigma (e^(1/n))/(n^2)$ jaké potom použít kritérium? limitní srovnávací? nebo jen srovnávací?

A ještě bych potřeboval vědět jakto že když použiju limitní srovnávací kritériuma $A_{n}=1/n, b_{n} = 1/\sqrt{n}$ tak vým o obouch dvouch že jsou divergentní ale jaktože nevychází vlastní limita > 0?

Děkuji za odpovědi

S pozdravem TB

Alkac · 07. 02. 2012 22:11

Nevim jaky znas kritera, ale kdyz ti vychazi podilove 1, tak se jako dalsi pouziva Raabe,Bertrand,Gauss nebo proste neco co je z Kumerova kriteria odvozene z dalsi posloupnost z logaritmicke skaly (n, nlogn, n loglogn...)

U tve tvoji rady muzes pouzit srovnavaci s 1/n^2 a dostanes limitu 1, coz znamena ze to konverguje, protoze 1/n^2 konverguje (podle integralniho nebo kondenzacniho).

K te druhe otazce - nevim jak jsi to presne myslel, zalezi kterou posloupnost mas jako testovaci a kterou testujes. To kriterium nemusi vzdy dat odpoved, pokud nesikovne zvolis posloupnosti tak ti to nic nerekne a je to pouze implikace, ne ekvivalence.

balicekt · 08. 02. 2012 11:57

Díky za rady. Potřeboval bych ještě vědět jak vyrešit tuto řadu : $\Sigma sin n - sin (n+1)$ jestli je K nebo D

Děkuji za rady

Alkac · 08. 02. 2012 14:39

=Posloupnost castecnejch souctu je sin1 - sin2 + sin2 - sin3 +...+ sin(n-1) - sin(n) + sin(n) - sin(n+1) = sin1 - sin(n+1). Limita s(n) neexistuje takze rada je divergentni.

Tohle jsou takzvane teleskopicke rady a ten trik funguje obecne

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2012 21:52

řady konvergenci divergence

#2 07. 02. 2012 22:11

Re: řady konvergenci divergence

#3 08. 02. 2012 11:57

Re: řady konvergenci divergence

#4 08. 02. 2012 14:39

Re: řady konvergenci divergence

Zápatí