Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 02. 2012 08:12
Kvádr - krychličky
Kvádr byl obarven červenou barvou a následně rozřezán rovnoběžně se svými stěnami na několik shodných krychliček. Víme, že právě 13 ze vzniklých krychliček nemá obarvenou ani jednu svou stěnu. Počet krychliček které mají obarvené právě dvě stěny je? Má to vyjít 60.
Vůbec nevím jak tohle počítat, byl to jeden z příkladů ze scií.
Offline
#2 08. 02. 2012 08:38
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kvádr - krychličky
↑ BboyNicco:
Nakresli si obrázek dané situace
a,b,c jsou počty řezů
(a-2)(b-2)(c-2)=13 ty které nejsou obarvené - z každého rozměru musíš odebrat dvě ( jakoby slupka)
číslo 13 je prvočíslo a vznikne jedině součinem čísel 1.1.13 - jiná možnost není, kostky jsou celé čísla, takže rozměr kvadru je 3.3.15
Právě dvě strany mají obarvené kostky na hranách bez vrcholů a těch je na těch delších 4.13 a na těch kratších 8.1, což je dohromady 60
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 08. 02. 2012 09:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kvádr - krychličky
↑ BboyNicco:
Máš nakreslený obrázek. Z něj je to vidět.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 08. 02. 2012 10:33
Re: Kvádr - krychličky
↑ BboyNicco:
Malá nápověda.
Viděl jsi někdy Rubikovu kostku?
Pokud ne tak se podívej Sem klikni na Co je co?, pořádně si tu kostku prohlédni a pak si představ, že těch "vrstev" (o kterých se tam také píše) je 15 (a ne pouze 3 jako u R.k)
Offline
#7 08. 02. 2012 10:46
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kvádr - krychličky
↑ BboyNicco:
Protože na každé straně musíme tu jednu krychličku odečíst. Ty dvě jsou ty vrcholové a mají obarveny tři strany. Opět je dobré mít obrázek
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 08. 02. 2012 10:55 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN
#9 08. 02. 2012 11:37
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kvádr - krychličky
potřebuješ na to 122 kostiček, protože každou kostičku je potřeba obalit kolem dokola osmi kostičkami, to máme 13*8=104 plus musíš poskládat kostičky nahoru a dolu, to máme dalších 2*9 kostiček, což je 18 a celkem těch 122
S tímto tvrzením nesouhlasím!!!
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 08. 02. 2012 11:40 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN
#11 08. 02. 2012 11:49
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kvádr - krychličky
↑ paha154:
Omluva, moc a jinak přemýšlím, což je někdy na škodu:-) Hlavně že je příklad vyřešen. Ještě jednou omluva
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline