Matematické Fórum

Cvilda · 08. 02. 2012 12:24

Potřeboval bych pomoci s ověřením téhle rovnice, dostal sem se tak do poloviny a už nevím, jak dál..

základ je tahle rovnice, ze které vyjádříme F

poté to F dosadíme do těhle rovnic

Tyhle rovnice odečteme takhle :

.
.
.

výsledek by měl vyjít, ovšem nevím to jistě a proto sem píši, takhle :

Děkuji za odpověď

Honzc · 08. 02. 2012 13:38

↑ Cvilda:
To asi nebude dobře.
Určitě platí: $B_{3}=f_{2}-f_{1}=f_{0}\cdot F$
Mně vyšlo: $F=\frac{2(n+2)}{\sqrt{n(n+2)^{2}-8n}}$

Cvilda · 08. 02. 2012 14:09

To F mi vyšlo stejně...

ten konečný stav :

je určitě dobře.. Problém je v tom, že nevím, jak sestavit tu rovnici, tahle byla nejvic pravděpodobná a stejně nevyšla..

Pokud si to zjednodušíme, a za n dosadíme 1, poté by měl vyjít vztah, že B3 = f0 ..
Pokud dosadíme za n =1 , poté se ta původní rovnice zjednoduší a vyjde nám, že F = + - 6.. jenže pokud tenhle výsledek zase dosadím do té rovnice B3 = f2 - f1, tak mi to nevychází.. a přitom by mělo platit B3 = f0 . už nevím co s tím..

Honzc · 08. 02. 2012 14:21

↑ Cvilda:
Pokud jsou tebou napsané vztahy pro $f_{1},f_{2}$ správné, pak tebou uváděný výsledek pro $B_{3}=f_{2}-f_{1}=f_{0}\left(\frac{F}{2}+\sqrt{\frac{F^{2}}{4}+1}-\left(-\frac{F}{2}+\sqrt{\frac{F^{2}}{4}+1}\right)\right)=f_{0}\cdot F=f_{0}\sqrt{n+4-\frac{4}{n}}$
je rozhodně špatně. Dobře je ten můj.

Cvilda · 08. 02. 2012 14:26

Netvrdím, že tvůj výsledek je špatně, rozhodně je dobře.. Já tvrdím, že už ta mnou sestavená rovnice

musí být špatně a nevím, jak jí sestavit... Ale rozhodně to nebyl vyhozený čas, teď vím, že tahle rovnice je špatně a musím ji sestavit jinak, ale pořád netuším jak ...

Honzc · 08. 02. 2012 17:04

↑ Cvilda:
No ale to mění situaci.
Ty jsi totiž nikde neavizoval, že rovnici $\sqrt{\frac{nF^{2}+4}{nF^{2}+(n+2)^{2}}}=\frac{2}{n+2}\sqrt{2}$ jsi nějak sestavil sám a potřebuješ ověřit jestli je dobře.
Potom ovšem nechápu o co ti jde. Jestliže totiž $B_{3}=f_{2}-f_{1}=f_{0}\cdot F$ , pak $nF^{2}=n\left(n+4-\frac{4}{n}\right)=n^{2}+4n-4=(n+2)^{2}-8$

Cvilda · 08. 02. 2012 20:29

Snažím se nějak přijít, jak se vypočítá šířka pásma (B3) při poklesu o 3db.. Bohužel nikde jsem to nenašel a tady na fóru mi také nikdo neporadil a proto na to zkouším přijít.. V sešitě mám tyhle vztahy, ale není tam odvození. A proto, že teď mám v jedné práci tuhle B3 odvozovat, snažím se přijít na to, jak se to dělá. Jenže po dvou dnech sem pořád na mrtvém bodě. Už mě ani nenapadá, jak by se to dalo odvodit...

mák · 08. 02. 2012 21:01

Odvodit vzorec pro šířku pásma neumím, myslím si totiž, že uváděné vzorce jsou jen přibližné.
Umím ji ale numericky vypočítat pro konkrétní obvod, ale to určitě nepotřebuješ.

Cvilda · 08. 02. 2012 21:08

Nevadí. Nějak to budu muset obkecat. Jinak pro obvod už ji numericky vypočitanou mám. Jen škoda, že jsme neuspěli a stále nevíme, jak se to odvozuje. Docela mi to vadí, když neuspěji a nezjistím to, ale nedá se nic dělat :-D

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2012 12:24

Ověření rovnice

#2 08. 02. 2012 13:38

Re: Ověření rovnice

#3 08. 02. 2012 14:09

Re: Ověření rovnice

#4 08. 02. 2012 14:21

Re: Ověření rovnice

#5 08. 02. 2012 14:26

Re: Ověření rovnice

#6 08. 02. 2012 17:04

Re: Ověření rovnice

#7 08. 02. 2012 20:29

Re: Ověření rovnice

#8 08. 02. 2012 21:01

Re: Ověření rovnice

#9 08. 02. 2012 21:08

Re: Ověření rovnice

Zápatí