Matematické Fórum

Ahoj, mohl by mi, prosím někdo poradit s tímto problémem?
Pokud mám dva příklady:
1. Rozhodni zda libovolně, ale pevně zvolený vektor v = (v1, v2, v3) náležící V3 je lin. kombinací vektorů:
v1 = (1,1,1), v2 = (1,1,-1), v3 = (1,-1,-1)


2. Rozhodni, zda vektor v = (1, -1, 2) je lin. kombinací vektorů:
v1 = (1,-1,1), v2 = (1,1,0), v3 = (2,0,1)

Je nějaký rozdíl ve výpočtu těchto dvou příkladů? Konkrétně v závěrečném sčítání rovnic? Jde mi o to, že nevím, proč v jednom sčítám 1. a 3. rovnici a v druhém příkladě 1. a 2. rovnici...nějak to nechápu a nevím, jakým způsobem to kdy počítat.

Předem děkuji za odpověď.