Matematické Fórum

gonzinho12 · 08. 02. 2012 23:39

Zdravim, prosím o pomoc při řešení příkladu $\cos 2x -\sqrt{3}\cos x=2$
za použití vzorců jsem se dostal k substituci $y=\cos x$ a vyšlo mi $2\mathrm{y}^{2}-\sqrt{3}y-3 = 0$
diskriminant mi pak vyšel 27 a pak už nevím jak dál pokračovat,protože odmocnina z D nevychází jako celé číslo

jelena · 09. 02. 2012 00:28

Zdravím,

celý postup jsem nekontrolovala, ale $y_{1, 2}=\frac{\sqrt{3}\pm 3\sqrt{3}}{4}$ se mi jeví jako slibný výsledek (jeden z kořenů však nepoužiješ pro substituci zpět - je vidět proč?). Zdárný závěr přeji.

gonzinho12 · 09. 02. 2012 15:22

↑ jelena:
jo už to vidim, kde jsem udělal chybu, já jsem hned diskriminant částečně odmocnil a při výpočtu kořenů jsem ho odmocnil ještě jednou, proto mi to nevycházelo
a pak můžem vyloučit $\cos x = \sqrt{3}$ ne? pač cos x je definován jen pro interval <-1;1>

jelena · 09. 02. 2012 20:48

↑ gonzinho12:

ano, je to tak. Pokud je vyřešeno, označ, prosím, téma za vyřešené. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2012 23:39

Goniometrické rovnice

#2 09. 02. 2012 00:28

Re: Goniometrické rovnice

#3 09. 02. 2012 15:22

Re: Goniometrické rovnice

#4 09. 02. 2012 20:48

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí