Matematické Fórum

↑ Sokolik:

Zdravim taktez. No nejspis neco, co je vnimano jako rychlost. Treba rychlost me chuze, kterou prenasobime cas. Pokud je ma chuze 2m/s, pak jedna vterina meri dva metry. A interepretace je nasledovna. Dva metry casu je takova doba, jak dlouho mi trva ujit pesky dva metry - tedy to odpovida jedne vterine.

Pokud existuje motivace, proc si zavadet cas jako souradnici, musi byt nejak snesena zaroven rychlost, kvuli ktere zavadeni provadime. Hodi se tato vec, kdyz napriklad mame nasledujici ulohu:

Mame spiona, ktery se dokaze pohybovat maximalni rychlosti V. Zjitili jsme, ze v case T se vyskytoval v bode X (dejme tomu, ze se pohybuje nekde v rovine a mame prostorove souradnice X1 a X2, tedy X = (X1,X2) je vektor). Otazka zni, jak popsat oblast, kde hledat spiona v jinem case T'. Evidentne pro jeho novou polohu X' musi byt splnena nerovnost



Coz muzeme upravit treba do tvaru



Zavedeme-li si nyni trojrozmerny prostor o souradnicich (VT,X1,X2), kde V je nase konstata, ktera udava maximalni moznou rychlost pohybujiciho se spiona, tak v teto oblasti muzeme prohlasit nasledujici tvrzeni:

Oblast, kde muzeme spiona nalezt, musi odpovidat vyse uvedene nerovnici. To odpovida kuzelu s hrotem v bode (VT,X1,X2), ktery je rotacni kolem casove osy a svira ve spice pravy uhel. Hodnoty mimo tento kuzel nemohou odpovidat pozorovanym vyskytum spiona, protoze se tam jednoduse nemohl stihnout dopravit.

----

Existuje pak jedna teorie od Alberta Einsteina, ktera toho vyuziva i pro fyziku. Je to specialni teorie relativity a rychlost, se kterou pracuje, je rychlost svetla. Plati tam podobna nerovnost kdyz tvrdime, ze se nic nemuze pohybovat rychleji nez svetlo. Takze pokud zname v jisty okamzik polohu nejakeho bodu, tak muzeme v diagramu doplnenem o casovou osu (cT,X) zobrazit oblast, kde se castice muze vyskytovat. Rika se ji svetelny kuzel.

↑ Sokolik:

Nu klidne to muze byt polovina te rychlosti a bude to jiny uhel, nebo rychlost cehokoliv jineho. Kdyz si do sesitu maluji graf, tak ja jsem ten, kdo si urci, jak ho budu mit veliky. Zpusob, jakym si maluju grafy jiste neovlivni fyzikalni podstatu nejakeho zkoumaneho problemu :-). Takze je v tom libovule a hold se to skaluje tak, aby v tom diagramu ta geometrie proste vypadala dobre. Neni to nic fundamentaniho, z nebe sneseneho, jak si mame skalovat osy.