Matematické Fórum

rallydavid

Ahoj.Potřeboval bych vypocitat tenhle přiklad.Pokud možno i s řešením(s rozkladem..dik $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=120&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Ba%20%5Cto%20%5C%202%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E4-16%20%7D%7Bx%5E3%20%2B8%7D$

Lishaak · 30. 09. 2008 19:51

Staci dosadit.

Tedy pokud je ta limita myslena takto:
$\lim_{x\to 2}\frac{x^4-16}{x^3+8}$

Protoze jinak ten priklad nedava moc smysl. Jeste by to mohlo byt mysleno takto:

$\lim_{x\to -2}\frac{x^4-16}{x^3+8}$

To uz je potom zajimavejsi

rallydavid · 30. 09. 2008 20:09

↑ Lishaak:Je promiň..je to orpavdu tak jak jsi to tam napsla je to -2....NE 2...omlovam se za chybu

Lishaak · 30. 09. 2008 20:16

V tom pripade:

$\lim_{x\to -2}\frac{x^4-16}{x^3+8}=\lim_{x\to -2}\frac{(x^2-4)(x^2+4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\lim_{x\to -2}\frac{(x+2)(x-2)(x^2+4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}= \lim_{x\to -2}\frac{(x-2)(x^2+4)}{x^2-2x+4}=\frac{-4\cdot 8}{4+4+4}=-\frac{8}{3}$

rallydavid · 30. 09. 2008 20:26

↑ Lishaak:Diky moc za rychle řesšení.A jak by so rozložil ten dvojceln kdyby tam bylo treba x5 nebo i vetsi cislo?dik

Lishaak · 30. 09. 2008 21:20

Roznasobovaci vzorecky vypadaji takto:

$a^n - b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2 + \cdots + ab^{n-2} + b^{n-1}) = (a-b)\sum_{k=0}^{n-1}a^{n-1-k}b^k$

Navic pro licha 'n' plati

$a^n + b^n = (a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2 - \cdots - ab^{n-2} + b^{n-1}) = (a+b)\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^ka^{n-1-k}b^k$

Pro suda 'n' to ale rozlozit na soucin nejde, tedy pokud se clovek nesmiri s komplexnimi cisly...

Lishaak · 30. 09. 2008 21:24

Jo a ten priklad prosimte napis znova, ten obrazek je necitelny. Muzes pouzit tlacitko pro vkladani TeXovych vyrazu primo tady na foru. Tlacitko pro TeX je hned nad tacitkem "odeslat".

Lishaak · 30. 09. 2008 21:29

↑ BrozekP:

Ojojo, chybicka se vloudila, omluva, oprava, dik za upozorneni...

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2008 19:27 — Editoval rallydavid (30. 09. 2008 19:29)

LIMITA

#2 30. 09. 2008 19:51

Re: LIMITA

#3 30. 09. 2008 20:09

Re: LIMITA

#4 30. 09. 2008 20:16

Re: LIMITA

#5 30. 09. 2008 20:26

Re: LIMITA

#6 30. 09. 2008 21:20

Re: LIMITA

#7 30. 09. 2008 21:24

Re: LIMITA

#8 30. 09. 2008 21:29

Re: LIMITA

Zápatí