Matematické Fórum

BboyNicco · 10. 02. 2012 10:52

Ze 60 zaměstnanců firmy jich 30 dostalo služební mobilní telefon, 20 služební vůz a 20 ani jeden z těchto bonusů. Kolik zaměstnanců ostalo služební mobilní telefon i služební vůz?

Není tohle náhodou průměr, nějak si nemůžu vzpomenout jak jsem tohle kdysi počítal.

Dominik R. · 10. 02. 2012 11:00

Ahoj, vycházej z toho, že 40 lidí si rozdělí 50 věcí.

Cheop · 10. 02. 2012 11:01

↑ BboyNicco:
Říkají ti něco Vennovy diagramy?

BboyNicco · 10. 02. 2012 11:03

↑ Cheop:

to jsem v životě neslyšel..není to učivo vysoké školy?

BboyNicco · 10. 02. 2012 11:05

↑ Dominik R.:

no na to jsem taky přišel ale fakt si nemůžu vzpomenout....50-40 to asi nebude

Honzc · 10. 02. 2012 11:05 — Editoval Honzc (10. 02. 2012 11:07)

↑ BboyNicco:
Průměr na to není.
Dovedeš z obrázku udělat rovnici?

BboyNicco

↑ Honzc:

nešlo by to i nějak jednoduše?

ale proč 30-x a 20-x ..to nechápu..jinak mi to vyšlo 5

Dominik R.

↑ BboyNicco:
Trochu ti to popíšu - ten celý velký kruh, to jsou všichni zaměstnanci (60) uvnitř jsou dva kruhy (to jsou ti, kteří něco dostali) a pak těch 20 - ti kteří jsou bez prémie. 30-x jsou lidé, kteří dostali jen mobil. 20-x jsou lidé, kteří dostali jen vůz. x jsou lidé, kteří dostali obojí. Všech těchto lidí (kteří něco dostali) je celkem 40. Sestavíš lineární rovnici? Nebo do jaké třídy chodíš? Šlo by to udělat i úvahou.

Cheop · 10. 02. 2012 11:46 — Editoval Cheop (10. 02. 2012 13:23)

↑ BboyNicco:
Můžeš to řešit i takto:
x - jen telefon
y - jen auto
z - obojí
u - nic
Pak platí:
$x+z=30$ - telefon dostalo 30 lidí (a mezi nimi jsou i ti co navíc užívají auto)
$y+z=20$ - auto užívá 20 lidí (a mezi nimi jsou i ti co navíc dostali telefon)
$x+y+z+u=60$ - všech zaměstnanců je 60
$u=20$ - 20 zaměstanců nemá žádný bonus

Tebe zajímá z (ti co využívají obojí)

Toto vypočítat už nebude těžké
Jinak pomocí Vennových diagramů je to snažší, hlavně při složitějších situacích